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若4x减y是7的倍数(x,y是整数)证明8x的平方加10xy减3y的平方是49的倍数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 23:29:58
若4x减y是7的倍数(x,y是整数)证明8x的平方加10xy减3y的平方是49的倍数
4x-y是7的倍数,2(2x+3y)=4x+6y=(4x-y)+7y也是7的倍数,因为2与7互质,所以2x+3y也是7的倍数.
8x^2+10xy-3y^2=(4x-y)(2x+3y)是49的倍数.