什么条件下向量(a+b)和( a-b)共线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 22:40:01

什么条件下向量(a+b)和( a-b)共线
答案是按a-b是否等于0来分第一种情况里,a-b=0 有a+b=0 既有a+b=0 a-b=0,解得a=b=0,那么既然a-b=0 零向量应与任意向量共线,为何还要a+b=0?
还有,答案说a与b共线或b与a共线成立,这有什么区别
第二种情况是用a+b=λ(a-b)有(λ-1)a=(1+λ)b 然后λ=1时，b=0,a不等于0，ab共线；λ不等于1，a=(1+λ)/(1-λ)b,ab共线

第二种情况不用说了吧.因为向量是有方向的,所以答案说a与b共线或b与a共线成立,这设及到a与b方向相同和b与a方向相同两种情况.我们知道零向量与任意方向共线,但我们能说任意向量与零向量共线吗?不能吧.如果题目是“什么条件下(a-b)和(a+b)共线”,我们可以象你说那样,只需(a-b)=0,即零向量与任意向量(a+b)共线.但题目正好相反,所以(a+b)=0.还因为此题答案按(a-b)是否=0划分.第一情况里a-b=0,则a+b必=0,第二种情况(a-b)不=0,又分两种情况.说得有点乱,明白吗?其实你可以不这样做.

设向量a、b都是非零向量,在什么条件下a+b与a-b共线若a,b都是非零向量,在什么条件下向量a+b与a-b共线? 1.若向量a和向量b共线,向量b和向量c共线,则a、c共线若向量AB和向量CD共线,则A B C D 四点共线”为什么错? a向量加b向量与a向量共线那么? 向量共线问题有条式子是a向量乘一个实数加b向量乘一个实数等于0向量,这两个实数在满足什么条件下才满足俩向量共线向量的题目已知a,b不共线,用反证法证明：a+b和a-b也不共线下列命题正确的是：A单位向量都相等,B若a和b是共线向量,b和c是共线向量,则a和c是共线向量,C|a+b|=｜a-b｜为什么若AB和BC两向量共线,则A B C D四点共线? 如果向量a是任意向量向量b与向量a共线那么向量b= 若a,b都是非零向量,在什么情况下向量a-b与a+b共线. 已知|a| - |b|=|a + b| 证明向量共线