作业帮求二面角
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 18:17:09
老师我想问一下立体几何里面求二面角 或者是求二面角的余弦值是什么算的 是不是看图里面的二面角是锐角还是钝角 如果是锐角那么在cos（n1,n2)这个上面加一个绝对值然后钝角就正常算不加绝对值呢？ 然后别人告诉我求二面角要看法向量的方向 如果相同加绝对值 不相同不加绝对值 到底是怎么算的 我完全混乱了 后天高考 现在很着急 希望老师详细讲解一下 或者画图讲解一下谢谢了
解题思路： 概念问题
解题过程：
二面角的范围是[0°，180°]，可以是锐角，直角，钝角
求二面角的余弦值，多用在三角形中，利用余弦定理求出，当然直角三角形中的余弦等于邻边比斜边 利用空间向量方法求二面角，有两种办法：一是分别在二面角的两个面内找到一个与棱垂直的向量，则这两个向量的夹角就是二面角的平面角的大小； 二是通过平面的法向量来求：设二面角的两个面的法向量分别为n1和n2，则二面角的大小等于<n1,n2>或π-<n1,n2>，这就要结合图形判断二面角是锐角还是钝角
最终答案：略
解题过程：
二面角的范围是[0°，180°]，可以是锐角，直角，钝角
求二面角的余弦值，多用在三角形中，利用余弦定理求出，当然直角三角形中的余弦等于邻边比斜边 利用空间向量方法求二面角，有两种办法：一是分别在二面角的两个面内找到一个与棱垂直的向量，则这两个向量的夹角就是二面角的平面角的大小； 二是通过平面的法向量来求：设二面角的两个面的法向量分别为n1和n2，则二面角的大小等于<n1,n2>或π-<n1,n2>，这就要结合图形判断二面角是锐角还是钝角
最终答案：略