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AB为圆O直径,∠A=30°,BD=OB,D在AB延长线上 求证:(1)△DCB是什么三角形 (2)求证 DC为圆O切线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 22:06:38
AB为圆O直径,∠A=30°,BD=OB,D在AB延长线上 求证:(1)△DCB是什么三角形 (2)求证 DC为圆O切线
(1)因为AB是直径,∠A=30°,所以角ACB是直角,BC=1/2AB,又BD=OB=1/2AB,所以BC=BD,所以△DCB是等腰三角形.(2)连OC,因为角ABC=90-30=60度=2角ADC,所以角ADC=30度.又角AOC=2*角A=60度,所以角DCO=90度,得证.