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【数学】如图,AD是△ABC的高,已知BC=10,AD=8,矩形EFHG是面积为15,求矩形的边长.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 00:26:08
【数学】如图,AD是△ABC的高,已知BC=10,AD=8,矩形EFHG是面积为15,求矩形的边长.
如图,AD是△ABC的高,已知BC=10,AD=8,矩形EFHG是面积为15,求矩形的边长.
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设矩形EFHG的长为xcm,
∵四边形EFHG是面积为15cm2的矩形,
∴矩形EFHG的宽为：
15
x
cm,
即EF=GH=xcm,EG=FH=
15
x
cm,
∵AD是△ABC的高,四边形EFHG是矩形,
∴EF∥BC,KD=EG=
15
x
cm,
∴AD⊥EF,AK=AD-KD=（8-
15
x
）cm,
∴△AEF∽△ABC,
∴
AK
AD
＝
EF
BC
,
∴
8−
15
x
8
＝
x
10
,
即4x2-40x+75=0,
∴（2x-15）（2x-5）=0,
解得：x=
15
2
或x=
5
2
,
当x=
15
2
时,
15
x
=2；
当x=
5
2
时,
15
x
=6．
∴这个矩形的长和宽为：
15
2
,2或6,
5
2
．
如图,在三角形ABC中作一矩形EFGH,AD垂直于BC,且BC=10,AD=20,矩形周长为24,求矩形EFGH的面积 如图 AD是△ABC的高,BC=20,AD=40,四边形EFGH为△ABC的内接矩形, AD是△ABC的高,点G,H在BC边上点E在AB上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG为面积1 如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如图,在△ABC中,BC=48,高AD=16,它的内接矩形EFGH的邻边的比为5：9,求矩形的面积. E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=10,求矩形ABCD的面积 如图在三角形ABC中,BC=48,高AD=16,它的内接矩形EFGH的邻边的比为5：9.求矩形面积. 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 如图,△ABC是一块铁皮,边BC=40cm,高AD=20cm,要用它裁出一个矩形铁片,能否使矩形的周长为48cm?若能, 如图,在△ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形SPQR是矩形,且SR：SP=1:2,求矩形SPQR的面