已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,AD=2BE,求证:CA=CB
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 22:28:25
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,AD=2BE,求证:CA=CB
证明:延长AC,BE交于点F,
因为AD平分∠BAC,
所以∠CAE=∠BAE,
因为BE⊥AD于E
所以∠AEF=∠AEB
又AE为公共边
所以△ABE≌△AFE
所以BE=EF
所以BF=BE+EF=2BE
因为AD=2BE
所以AD=BF
因为∠ACB=90,
所以∠ACB=∠BCF,
因为∠ADC=∠BDE,∠BDE+∠CBE=90,
所以∠ADC+∠CBE=90,
因为∠CAD+∠ADC=90,
所以∠CAD=∠CBE
又AD=BF
所以△ACD≌△BCF
所以AC=BC
因为AD平分∠BAC,
所以∠CAE=∠BAE,
因为BE⊥AD于E
所以∠AEF=∠AEB
又AE为公共边
所以△ABE≌△AFE
所以BE=EF
所以BF=BE+EF=2BE
因为AD=2BE
所以AD=BF
因为∠ACB=90,
所以∠ACB=∠BCF,
因为∠ADC=∠BDE,∠BDE+∠CBE=90,
所以∠ADC+∠CBE=90,
因为∠CAD+∠ADC=90,
所以∠CAD=∠CBE
又AD=BF
所以△ACD≌△BCF
所以AC=BC
在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证:AD=2BE.
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE垂直于AD于点E.说明AD=2BE的理由
在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,AD平分角BAC,BE垂直AD于点E.说明AD=2BE,
如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE
如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE
如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,求证:△AEF
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=12(∠ABC+∠C).
如图,在△ABC中,AC⊥BE,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一点,PE⊥AD交直线BC于点E,求证:∠E=45°-
1 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,交AC于E,求证BE=2AD
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm
如图,已知:在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证:BE=1\2(AC-
如图9所示 在△abc中ad平分∠bac交bc于d be⊥ac于e交ad于f求证角afe=2/1