已知等腰三角形的一个底角的正弦值等于5/13,求这个三角形顶角的正弦、余弦.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 21:10:32

设这个三角形顶角是θ那么sin(π/2-θ/2)=5/13
所以cos(θ/2)=5/13
所以sin(θ/2)=√[1-(5/13)²]=12/13
所以sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)=2*(12/13)*(5/13)=120/169
cosθ=2cos²(θ/2)-1=2*(5/13)²-1=-119/169
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问： sin(Π/2-a/2)=5/13是怎么来的？
再答：这个三角形顶角是θ 那么底角就是π/2-θ/2 所以sin(π/2-θ/2)=5/13【题目条件】
再问： a/2是怎么来的？并且它没说明是等腰直角三角形？
再答：不用是等腰直角三角形只要是等腰三角形等腰三角形顶角是θ 那么另外两个底角的和是180°-θ 因为两个底角是相等的所以底角是(180°-θ)/2=90°-θ/2
再问：哦，知道了，谢谢。
再答：不客气。