用分块矩阵方法求矩阵A=[2 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 2 ;0 0 3 4 ]的逆矩阵A^-1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/11 07:44:07

A=
2 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 2
0 0 3 4
=
B 0
0 C
B^-1=
1/2 0
0 1
C^-1=
-2 1
3/2 -1/2
A^-1=
B^-1 0
0 C^-1
=
1/2 0 0 0
0 1 0 0
0 0 -2 1
0 0 3/2 -1/2
再问：这样做题的原理是什么呢，为什么把各自的逆矩阵求出来再重新组合就是整个矩阵的逆矩阵呢？
再答：哇你过了一个多月才来追问哈我以为这题死了呢 B 0 0 C 乘 B^-1 0 0 C^-1 等于单位矩阵你乘一下就知道了

分块矩阵求逆矩阵怎么利用分块矩阵来求逆矩阵?例如：4 0 0 0A=0 0 0 00 0 2 10 1 0 0利用分块矩设矩阵A,B均可逆,求分块矩阵（0,A;B 0)的逆矩阵, 用分块矩阵方法求矩阵A=[0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1 ;1 0 0 0 ]的逆矩阵A^-1 用分块矩阵的方法求A=[1 -2 6 -3;-2 3 -2 1;0 0 -7 5;0 0 3 -2]的逆线性代数利用分块矩阵,求下列矩阵的逆矩阵(1 1 0 0 0;-1 3 0 0 0;0 0 -2 0 0;0 0 0 如何求矩阵已知矩阵A={2 -1 0 },求矩阵的逆矩阵． -3 0 1 4 1 -1 线代分块矩阵问题A 0分块矩阵B C的逆阵为何是A^(-1) 0-C^(-1)BA^(-1) C^(-1)-C^(-1) 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆分块矩阵求行列式0 AB 0 这个矩阵求行列式难道不是 -|A||B| 设分块矩阵A=(B,0;0,E) 线性代数求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 求矩阵A= -2 0 1