定义在(-1,1)上的函数f(x)满足以下两个条件:
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 10:03:54
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足以下两个条件:
①对任意x、y∈﹙-1,1﹚,都有f(x)﹢f(y)﹦f(﹙x+y﹚/﹙1+xy﹚);
②当x∈﹙-1,1﹚时,f﹙x﹚>0.回答下列问题:
⑴判断f﹙x﹚在﹙-1,1﹚上的奇偶性,并说明理由;
⑵判断函数f﹙x﹚在﹙-1,1﹚上的单调性,并说明理由;
⑶若f﹙1/5﹚=1/2,试求f﹙1/2﹚-f﹙1/11﹚-f﹙1/19﹚的值.
①对任意x、y∈﹙-1,1﹚,都有f(x)﹢f(y)﹦f(﹙x+y﹚/﹙1+xy﹚);
②当x∈﹙-1,1﹚时,f﹙x﹚>0.回答下列问题:
⑴判断f﹙x﹚在﹙-1,1﹚上的奇偶性,并说明理由;
⑵判断函数f﹙x﹚在﹙-1,1﹚上的单调性,并说明理由;
⑶若f﹙1/5﹚=1/2,试求f﹙1/2﹚-f﹙1/11﹚-f﹙1/19﹚的值.
1,)奇函数,令x=y=0,得f(0)+f(0)=f(0),得f(0)=0,再令x+y=0,得f(x)+f(-x)=0,所以就是奇函数了
2)令x=y,得f(x)+f(x)=f(2x/1+x^2),所以f(x)=f[2x/(1+x^2)]-f(x),因为2x/(1+x^2)-x=(x-x^3)/(x^2+1),当x>0,单调增,x
2)令x=y,得f(x)+f(x)=f(2x/1+x^2),所以f(x)=f[2x/(1+x^2)]-f(x),因为2x/(1+x^2)-x=(x-x^3)/(x^2+1),当x>0,单调增,x
定义在(1,+∞)上的函数f(x)满足下列两个条件:
已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件
对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为不等函数.
已知定义在R上的函数f(x)满足以下条件:
已知函数f (x)是定义在R上的函数,且满足下列两个条件:
已知f(x),g(x)都是定义在r上的函数 且满足以下条件 (1)f(x)为奇函数,g(x)为偶函数(2)f(1)=0,
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x属于R,都有f(x+1)=1/f(x);②函数y=f(x
定义在R上函数f(x)满足条件:f(x+2)=1f(x)
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件 1 f(x)在负无穷到-1单增在(-1,0)上单
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).)
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)...
对定义在[0,1]上,并且同时满足一下两个条件的函数f(x)称为G函数,对任意的x∈[0,1]