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若函数f(x)满足:f(x)-4f(1x)=x,则|f(x)|的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:45:04
若函数f(x)满足:f(x)-4f(
1
x
∵f(x)-4f(
1
x)=x,①
∴f(
1
x)-4f(x)=
1
x,②
联立①②解得:f(x)=-
1
15(
4
x+x),
∴|f(x)|=
1
15(
4
|x|+|x|)≥
1
15×2

4
|x|×|x|=
4
15,当且仅当|x|=2时取等号,
故选B.