求函数f(x) = e^x - 1/e x的减区间//这个导数怎么求的呢?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 01:27:11

求函数f(x) = e^x - 1/e x的减区间//这个导数怎么求的呢?
由f(x) = e^x - 1/e x ,其导数是f'(x) = e ^x - 1/e;
f(x) < 0 e^x - 1/e

求导数一定要掌握求导公式和求导法则,
f‘(x) = （e^x）' - (1/e x)' 法则：两个函数的差的导数等于两函数导数的差
= e^x - （1/e x）' 求导公式：（ e^x ）'= e^x
= e^x - 1/e 求导法则：（cf(x) ）'=c f'(x),这里常数c=1/e；
公式：(x^n)'=nx^(n-1) ,这里n=1,(x)'=1
要记住,求导数每一步都要根据求导公式或求导法则.因此一定要熟练掌握求导公式和求导法则
再问：（1/e x）' = 1/e? 求导法则：（cf(x) ）'=c f'(x),这里常数c=1/e；//cf是c*f? 公式：(x^n)'=nx^(n-1) ,这里n=1,(x)'=1//这步是干嘛的？？？
再答：求导法则：（c*f(x) ）'=c* f'(x),这里常数c=1/e；f(x)=x,∴(1/e*x)=1/e*(x)', 公式：(x^n)'=nx^(n-1) ,这里n=1,(x)'=(x^1)'=1x^(1-1)=1，这步是对x求导，才得到(1/e*x)'=1/e 这些内容在任何一本微积分的书里都有系统的说明。请自己找一本书看看。数学具有非常强的系统性。只有系统学习才能真正明白。祝你进步！
再问：（c*f(x) ）'=c* f'(x),这里常数c=1/e；f(x)=x,∴(1/e*x)=1/e*(x)', 公式：(x^n)'=nx^(n-1) ,这里n=1,(x)'=(x^1)'=1x^(1-1)=1，这步是对x求导，才得到(1/e*x)'=1/e //还是没看出这俩步之间有什么联系
再答：（c*f(x) ）'=c* f'(x),这里常数c=1/e；f(x)=x,∴(1/e*x)=1/e*(x)',这一步是把常数c=1/e提出来，（）里只剩下变量x还要求导 x=x^1，用公式：(x^n)'=nx^(n-1) ,这里n=1,就得到(x)'=(x^1)'=1x^(1-1)=1，这步是对x求导，才得到(1/e*x)'=1/e*(x)'=1/e

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