(2013•佛山一模) 组别 候车时间 人数 一 [0,5) 2 二 [5,10) 6 三 [10,15) 4 四 [1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/10 17:03:44
(2013•佛山一模)
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:min):
(1)求这15名乘客的平均候车时间;
(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(3)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 | [0,5) | 2 |
二 | [5,10) | 6 |
三 | [10,15) | 4 |
四 | [15,20) | 2 |
五 | [20,25] | 1 |
(1)求这15名乘客的平均候车时间;
(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(3)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
(1)
1
15(2.5×2+7.5×6+12.5×4+17.5×2+22.5×1)=
1
15×157.5=10.5min.------------(3分)
(2)候车时间少于10分钟的概率为
2+6
15=
8
15,-----------------(4分)
所以候车时间少于10分钟的人数为60×
8
15=32人.-----------------(6分)
(3)将第三组乘客编号为a1,a2,a3,a4,第四组乘客编号为b1,b2.
从6人中任选两人有包含以下15个基本事件:
(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2),
(a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),
(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2),
----------------(10分)
其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件,所以,所求概率为
8
15.-----------------(12分)
1
15(2.5×2+7.5×6+12.5×4+17.5×2+22.5×1)=
1
15×157.5=10.5min.------------(3分)
(2)候车时间少于10分钟的概率为
2+6
15=
8
15,-----------------(4分)
所以候车时间少于10分钟的人数为60×
8
15=32人.-----------------(6分)
(3)将第三组乘客编号为a1,a2,a3,a4,第四组乘客编号为b1,b2.
从6人中任选两人有包含以下15个基本事件:
(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2),
(a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),
(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2),
----------------(10分)
其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件,所以,所求概率为
8
15.-----------------(12分)
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一、2、3、11、5二、4、9、6、12三、4、6、3、10四、1、8、7、11
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