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试求所有这样的正整数a,使得方程aX^2-2(2a-1)X+4(a-3)=0至少有一个整数解

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 14:50:53
试求所有这样的正整数a,使得方程aX^2-2(2a-1)X+4(a-3)=0至少有一个整数解
首先必须△=[-2(2a-1)]^2-4a[4(a-3)]=32a+4是一个完全平方数
因为32a+4=2^2(8a+1)
所以8a+1必须是完全平方数.
因为8a+1是奇数,所以设8a+1=(2k-1)^2,k是整数
则a=k(k-1)/2
因为a>0所以k>1或k1或k1或k
试求出所有正整数a使得二次方程ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数跟 ***若一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,试求出所有这样的正整数a的值 求所有的整数a，使得关于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一个整数根． 几道奥赛数学题,1.设a为整数,使得关于x的方程ax^2-(a+5)x+a+7=0至少有1个有理数根,试求方程所有可能的 ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根 a为整数 求所有的a ax2+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a的值 已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值． 若AX^2+2(A-3）X+A-2=0至少有一个整数根,且A为正整数,求A的值 如果a为正整数,且方程ax²+94a-20x+4a-7=0,至少有一个整数根,求a的值 1.设a为整数,使得关于x的方程ax^2-(a+5)x+a+7=0至少有1个有理数根, 如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值． 已知：方程（2a＋1）x＝ax＋4有正整数解,求整数a的值.