作业帮已知关于x的二项式（X的二分之一次方+a乘X的负三分之一次方）的n次方的展开式的二项式系数之和为32,常数项之和为80.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 23:22:45
已知关于x的二项式（X的二分之一次方+a乘X的负三分之一次方）的n次方的展开式的二项式系数之和为32,常数项之和为80.求a的值?
已知关于x的二项式（X的二分之一次方+a乘X的负三分之一次方）的n次方的展开式的二项式系数之和为32,常数项之和为80
所以2^n=32=2^5,n=5
T（r+1)=C（r,5)(x^1/2)^(5-r)(ax^-1/3)^r
=C(r,5)a^r x^[(5-r)/2-r/3]
令(5-r)/2-r/3=0,2r=3(5-r),r=3
∴常数项为C(3,5)a^3=80
∴10a³=80,a=2
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
所以2^n=32=2^5,n=5
T（r+1)=C（r,5)(x^1/2)^(5-r)(ax^-1/3)^r
=C(r,5)a^r x^[(5-r)/2-r/3]
令(5-r)/2-r/3=0,2r=3(5-r),r=3
∴常数项为C(3,5)a^3=80
∴10a³=80,a=2
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二项式定理 题关于二项式（X-1）的2006次方的命题：该二项式展开式中非常数项的系数之和为-1
已知二项式(x+x分之2)的n次方的展开式中的二项式系数之和为64.
已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项；2,求展开式中二项式系数最大
已知二项式（根号x+1/x）的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项.
已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.
有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?
二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项
已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512
已知二项式（x-根号x分之一）的n次方展开式中第5项为常数项,则...
已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512,
已知二项式(x平方-x分之一)n次方展开式中的常数项为第五项,求n和第3项的系数
若二项式(x^2-2/x)的N次方的展开式中二次项系数和为64,则展开式中的常数项