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数学题——-函数类关于x,y的方程组{x^2+y^2=1/2有一个实数解,反比例函数y=(-1+n)/x的图像y=x+n

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 21:36:14
数学题——-函数类
关于x,y的方程组{x^2+y^2=1/2有一个实数解,反比例函数y=(-1+n)/x的图像
y=x+n
上有一点(p,q),且p,q互为相反数,求p,q的值!
好不好?
方程(2)带入方程(1)得:2x^2+2nx+n^2-1/2=0
因为只有一个实数解,所以4n^2-4*2*(n^2-1/2)=0 解得n=1或-1
当n=1时,y=0
当n=-1时,y=-2/x,因为交点互为相反数,所以y=-x,带入方程
-x=-2/x 解得x=正负根号2,即pq为正负根号2