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三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组ax+by=c

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 23:06:21
三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组ax+by=c
三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c,的解是X=3,y=a,求方程组3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2的解
补充:问题上字母后面的1,2是代表不同的值
“a2x+b2y=c”应该是:“a2x+b2y=c2”吧”
将方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
两边同除以5化为
a1*3x/5+b1*2y/5=c1
a2*3x/5+b2*2y/5=c2
设3x/5=M,2y/5=N
则方程组变为:
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
这与第一个方程组
a1x+b1y=c1                              
a2x+b2y=c2
仅仅是字母不同,所以它们有相同的解
即方程组
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
的解是:
M=3,N=a
所以3x/5=3,2y/5=a
所以x=5,y=5a/2
所以方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解是:
{x=5
{y=5a/2