已知一次函数y=-根号3/3x+4的图像与x轴、y轴分别相交于a、b两点,点c、d分别在线段oa、

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 22:35:29

已知一次函数y=-根号3/3x+4的图像与x轴、y轴分别相交于a、b两点,点c、d分别在线段oa、
ab上（不包括端点）移动,移动时始终保持cd=ca(1)求a、b两点的坐标及∠dco的度数（2）如图1,过点d做ab边的垂线,交x轴于点e,求证：ae=2cd

（3）如图2,过d作直线dh垂直于dc,交x轴于点h,交y轴于点g,设ad=x,hg=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域

（1）y=-√3x/3+√3与x轴交于A（3,0）,与y轴交于B（0,√3）.
（2）在Rt△OAB中OA=3.OB=√3；,AB=2√3,因为AB=2OB,所以∠A=30°.因为CD=CA,所以∠CDA=∠A=30°.
∠OCD是△ADC的外角,所以∠OCD=60°.
（3）S△AOB=(1/2)OA×OB=3√3/2,S△OCD=(1/4)s△AOB=3√3/8.
在△OCD中,S△OCD=(1/2)OC×高h,设OC=x,CD=AC=3-x,△OCD的高h=√3（3-x)/2
所以有3√3/8=(1/2)x√3（3-x）/2 ,即2x²-6x+3=0 解得：x=(3+√3)/2,或x=(3-√3)/2.
所以C【(3-√3)/2,0】纯手打,
如果有帮到您,