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一道线性代数习题下列说法与非齐次线性方程组Ax=b 有解不等价的命题是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 09:05:57
一道线性代数习题下列说法与非齐次线性方程组Ax=b 有解不等价的命题是
谢谢,急求!

选C是对的.
非齐次线性方程组Ax=b 有解 的 充分必要条件 是 r(A)=r(A,b)
方程组有解
r(A)=r(A,b)
b 可由 A的列向量 线性表示
A的列向量与 (A,b) 的列向量等价
(A,b)的列向量 可由 A的列向量 线性表示
再问: (A,b)的行向量 可由 A的行向量 等价不对吗?
再答: 这两个矩阵的行向量的维数都不一样, 怎么能等价呢