K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 20:21:14

K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的线性表示?

(a1,a2,a3,b) =
1-k 1 1 1
1 1+k 1 k
1 1 k -k
r1-(1-k)r3,r2-r3
0 k k^2-k+1 -k^2+k+1
0 k 1-k 2k
1 1 k -k
r1-r2
0 0 k^2 -k^2-k+1
0 k 1-k 2k
1 1 k -k
所以 k≠0 时方程组有唯一解.
注:上方法可用于判断无解,唯一解,无穷多解的情况.
若题目只让判断唯一解,只需求出行列式 |a1,a2,a3| = -k^3 (上面变换中的前3列)
行列式不等于0,即k≠0,时有唯一解.

若向量B＝(0,k,k^2)能由a1＝（1＋k,1,1）,a2＝(1,1＋k,1),a3＝(1,1,1＋k)唯一线性表示已知向量组a1=(k,2,1),a2=(2,k,0),a3=(1,-1,1)试求k为何值时,向量组a1,a2,a3线性相请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=? 3×k×k-2k-1=-1.k等于 K-1+K+2+K/3+K*3=2001 代数式K/K-5-2与K+1/K的值互为相反数,则K=? 线性代数问题设三维向量a1=(k,1,1)^T,a2=(1,k,1)^T,a3=(1, 证明(K/K+1)+{1/(K+1)(K+2)}=(K+1)/K+2 已知集合A1={n|n=2k+1,k∈N,k≤5}；A2={x|x=2k,k∈N,k≤3}；A3={x|x=4k+1,或当k等于?时,3k(2k-5)+2k(1-3k)=52 k为何值时,关于x的方程(k+3)(k-1)x²+(k-1)x+5=0 当k为何值时,y=(k-1)x的 |k|+k-2为一次函数