已知f(x)=e^x+x∫f(√x)dx(积分限0到1),求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 22:17:29
已知f(x)=e^x+x∫f(√x)dx(积分限0到1),求f(x)
显然定积分∫f(√x)dx(积分限0到1)为某一实数记为k,设f(x)=e^x+kx
令√x=t,则∫f(√x)dx(积分限0到1)=∫f(t)dt²(积分限0到1)=[(e^t+(k/2)x²)*(2t)-(2e^t+(k/3)t³)(t从0到1)=(2/3)k+2
将∫f(√x)dx(积分限0到1)=)=(2/3)k+2,f(x)=e^x+kx
带入原方程:e^x+(2/3)kx+2x=e^x+kx,对比得k=6
即:f(x)=e^x+6x
令√x=t,则∫f(√x)dx(积分限0到1)=∫f(t)dt²(积分限0到1)=[(e^t+(k/2)x²)*(2t)-(2e^t+(k/3)t³)(t从0到1)=(2/3)k+2
将∫f(√x)dx(积分限0到1)=)=(2/3)k+2,f(x)=e^x+kx
带入原方程:e^x+(2/3)kx+2x=e^x+kx,对比得k=6
即:f(x)=e^x+6x
已知f(x)连续,f(x)=e^x+∫(0到x)(2+t-x)f(x)dx,求f(x)
定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x)
f(x)=x+积分符号1到0,xf(x)dx,求f(x)
f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x)
求积分:∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=x,x=1
f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)?
f(x)=ln2+从0到x的积分(2f(x)dx)求f(x)
设f(x)=1/(1+x²)+e^x∫(0积到1)f(x)dx,试求:∫(0积到1)f(x)dx.
f(x)=x^2-积分f(x)dx,从0积分到1.求f(x)
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
积分f(x^3)dx=(x-1)e^(-x)+c ,求f(1)=