设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2 - x,记h(x)=f(x)+g(x).
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 21:13:08
设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2 - x,记h(x)=f(x)+g(x).
若函数y=|h(x)-a|-1=0有两个零点,求实数a的取值范围
若函数y=|h(x)-a|-1=0有两个零点,求实数a的取值范围
h(x)=f(x)+g(x)=e^x+x^2-x
h'(x)=e^x+2x-1
令h'(x)=0 -> x=0
x (-oo,0) (0,+oo)
h'(x) - +
h(x) 减 增
|h(x)-a|=1 -> h(x)-a=1或-1 -> h(x)=a+1或a-1
由h(x)的图象可知,一个y值对应两个解
所以若|h(x)-a|-1=0只有两个零点
则h(x)=a+1或a-1其中一个在h(x)的值域内
h(x)在x=0取到最小值为h(0)=1
(1)a+1>1,a-1 0 无解
综上,0
h'(x)=e^x+2x-1
令h'(x)=0 -> x=0
x (-oo,0) (0,+oo)
h'(x) - +
h(x) 减 增
|h(x)-a|=1 -> h(x)-a=1或-1 -> h(x)=a+1或a-1
由h(x)的图象可知,一个y值对应两个解
所以若|h(x)-a|-1=0只有两个零点
则h(x)=a+1或a-1其中一个在h(x)的值域内
h(x)在x=0取到最小值为h(0)=1
(1)a+1>1,a-1 0 无解
综上,0
设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2-x,记h(x)=f(x)+g(x) .
设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2-x,记h(x)=f(x)+g(x).(I)h'(x)为
设函数f(x)=e^x,g(x)=-x²/4,其中e是自然对数的底数
设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e为自然对数的底数)
设函数f(x)=p(x-1/x)-Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e为自然对数的底数)
设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间,
设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数)
已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根
已知常数a (a大于0),e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.
求答案! 设函数f(x)=e^x 其中e为自然对数的底数
已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x>0,e表示自然对数的底数)
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)