高数求函数f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:26:00

设f(x,y)=z=x²＋y²－1
则有:
∂z/∂x=2x=0,x=0,
∂z/∂y=2y=0,y=0,
解得一个驻点：（0,0）令：
A=∂²z/∂x²=2
B=∂²z/∂x∂y=0
C=∂²z/∂y²=2
当AC-B²0,A0,A>0,极小值.
则有：
(0,0),AC-B²>0,A>0,极小值
以上!
希望对你有所帮助!
再问：答案说有9个驻点

求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点, 求函数f(x,y)=xy(2-x-y)的极值求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值求函数f(x,y)=1/2x^2－xy＋y^2＋3x的极值求函数f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极值,急用, 求函数f(x,y)=2x³+xy²+5x²+y²的极值? 求二元函数 f(x,y)=x2y2+xy,在条件x+2y=4下的极值函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值. 高数求函数极值f(x,y)=x^2+y^3-6xy+18x-39y+16 求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值