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若关于x的一元二次方程x2-x+a-4=0的一根大于零、另一个根小于零,求实数a的取值范.这道题怎么写,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 01:41:08
若关于x的一元二次方程x2-x+a-4=0的一根大于零、另一个根小于零,求实数a的取值范.这道题怎么写,
方程有两个实数根,则
(-1)^2-4•1•(a-4)>0
解得a<17/4 ①
由题意一根大于零、另一个根小于零,根据韦达定理,则
X1•X2=(a-4)/1<0,
解得a<4 ②
由①、②得a<4
答:实数a的取值范围为a<4.