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解方程组: x+y=√(xy+21) x²+y²=17

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 07:56:34
解方程组: x+y=√(xy+21) x²+y²=17
x+y=√(xy+21)
(x+y)²=(xy+21)
x²+ xy + y² = 21
把x²+y²=17代入上式
17+ xy = 21
xy = 4……………①
x²+y²=17
x²+y²+2xy=17+4×2
(x+y)²=25
因为 x+y=√(xy+21)>0
所以 x+y=5……②
①②联立解得,(x,y)=(1,4)或(4,1)
经检验,上述两解均满足题意
再问: 我命这题的目的是让学生做,不想让一些10级以上的人,以后不命题了。