已知函数y=f(2x-1)=4x²-5x+1,定义域为[-1,2],求函数y=f（x）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 19:35:25

法一：配凑法
f(2x-1)=4x²-5x+1
=(4x²-4x+1)-(1/2)(2x-1)+(3/2),
=(2x-1)² -(1/2)(2x-1)+(3/2),
∴f(x)=x²-(x/2)+(3/2),
又在f(2x-1)中,-1≤x≤2,-2≤2x≤4,-3≤2x-1≤1,
∴函数f(x)的解析式为f(x) =x²-(x/2)+(3/2),定义域为[-3,1].
法二：换元法
设t=2x-1,-1≤x≤2,
则x=(t+1)/2,-3≤t≤1,
∴f(t)=4[(t+1)/2]²-5[(t+1)/2]+1
=t²+2t+1-(5t/2)-(1/2)+1
=t²-(t/2)+(3/2),
即函数f(x)的解析式为f(x) =x²-(x/2)+(3/2),定义域为[-3,1].

已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域已知函数y=f（x）的定义域为[0,1/4],求f（cos^2X）定义域已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域：（1)f(X)；（2）f(X-3); (3)f(x^2) 已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域已知函数Y=f/2x-1/的定义域为【-1,1】求y=f/x/的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[0,1/4]求下列函数f(sin^2x),f(cos^2x-1/2)的定义域已知函数f(x)的定义域为[1,5]求函数y=f(2x)+f(5-x)的定义域? 已知y=(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域：（1）f(x) (2)f(x-3) (3)f(x平方）已知函数y=f(x)的定义域是【0,1/4】,求函数f(sin^2x)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为(0,1)求f(x^2)的定义域已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f[log1/2(3-x)]的定义域已知函数y=f(x)的定义域是(-1,5],q\求函数y=f(2x+1)-3f(x-2)的定义域,