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对数函数单调性提问已知函数f(x)=loga (1+x)-loga (1-x) (a>0且a≠1)(1)讨论f(x)奇偶

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 23:25:51
对数函数单调性提问
已知函数f(x)=loga (1+x)-loga (1-x) (a>0且a≠1)
(1)讨论f(x)奇偶性和单调性
(2)若不等式|f(x)
(1)f(x)=loga (1+x)-loga (1-x)的定义域为(-1,1)
对任意x∈(-1,1),∵f(-x)=loga (1-x)-loga (1+x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数,
f(x)=loga (1+x)-loga (1-x)=loga[(1+x)/(1-x)]=loga[(2/1-x)-1],x∈(-1,1),∵(2/1-x)-1在(-1,1)上为单调递增,∴当0