如何证明具有某性质的矩阵相似于指定定的矩阵?如证明具有AA=A性质的A相似于对角后半段为零的“对角”矩阵

已知二阶矩阵A的行列式为负数,证明A可以相似于对角阵. 关于矩阵性质的证明两个方面.一.一个矩阵与对角阵相似,则该对角阵的对角线元素必为A的特征值二.一个矩阵如果与对角阵相似, 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵 设2阶矩阵A的行列式为负数,证明A可相似于一对角阵 n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵 求教线代的大神已知n×n矩阵A满足A^2=E,证明:A相似于对角矩阵 试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵. 设A是数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,如果A在P上相似于对角矩阵,证明A=aE为数量矩阵 设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似 A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式