已知椭圆C:x^2/(4m^2)+y^2/m^2=1 过右焦点且斜率为k k大于0 的直线与圆C交于AB两点,若向量AF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 23:37:40

已知椭圆C:x^2/(4m^2)+y^2/m^2=1 过右焦点且斜率为k k大于0 的直线与圆C交于AB两点,若向量AF=3向量FB,求K

由椭圆方程可知,右焦点坐标为(√3m,0)
设直线方程为y=k(x-√3m),椭圆与直线交点为(x1,y1),(x2,y2)
因为向量AF=3向量FB,所以y1=3y2即可
直线与椭圆联立,得(4k^2+1)y^2+2√3mky-m^2k^2=0
得y1=(-√3mk+2mk√(k^2+1))/(4k^2+1) y2==(-√3mk-2mk√(k^2+1))/(4k^2+1)
令y2=-3y1得k=√2
终于完事了,解的有些勿忙,

已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过右焦点F且斜率为k的直线与椭圆交于AB两点,若AF=3FB,则k= 过椭圆C x^2/4b^2+y^2/b^2=1(b>0)右焦点F且斜率为k的直线与C相交与A、B两点,若向量AF=3向量已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2（m>0）,经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段已知抛物线C:y^2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0, 过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距 X^2/48+Y^2/36=1 已知A为椭圆左顶点,直线L过右焦点F2与椭圆C交与M,N两点,若AM,AN的斜率K1,K 过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O 已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0,则已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB 已知抛物线C:y^2=2px（p>0）过焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则椭圆C方程：(x^2)/4+(y^2)/3=1,过右焦点F2做斜率为K的直线交椭圆于M.N,在X轴上是否存在P(m,0) 已知椭圆C=x^2+4y^2=4 （1）过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线,交椭圆于AB两点,求弦长AB