作业帮λ的m次方是A的m次方的特征值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/03 02:43:59
设a是A的特征值,则对任意多项式f,若f(A)=0则f(a)=0（特征值都是最小多项式的根,最小多项式整除任意化零多项式,所以特征值是任意化零多项式的根）.现在f(A)=A^m=0,所以f(a)=a^
A的m次方的特征值=A的特征值的m次方,故先求A的m次方的特征值.既然A的m次方=0,0矩阵的特征值当然是0,故A的m次方的特征值为0.故A的特征值=0.
a的3次方b的2次方与4a的m次方b的n次方是同类项则m=3n=2n-m=2-3=-1
λ是A的特征值,设X是其对应的一个特征向量.即AX=λX则A^m(X)=A^(m-1)(AX)=A^(m-1)(λX)=λA^(m-1)(X)=λA^(m-2)(AX)=λ²A^(m-2)(
a的m次方×a的n次方=a^(m+n)
a的m次方×a的n次方=a的（m+n）次方同底数幂相乘,底数不变,指数相加
∵3a的2m-3的次方*b的次方与2a的6-m次方*b的4次方3a^(2m-3)*b^2a^(6-m)*b^42m-3=6-m∴m=3再问：谢谢哦。不过我已经写好了。
这是定理中(1)的一个特殊情况.对 Aα = λα 两边连续左乘A即得.
6666再问：为什么？？有全式解出来吗
5a的m次方-a的m+1次方=a的m次方（a=4）再问：不是的 题目是这样的第八题。 我还有几题不会，请你帮我看看 第13题 再答：5a的m次方-a的m+1次方
当m.n是正整数时a的m次方Xa的n次方等于（a的(m+n)次方）＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝同底数幂相乘,底数不变,指数相加即：a^m×a^n＝a^(m+n)同底数幂相除,底数不变,指数相减即：a^m÷a
答案是：a的mp加np次方因为：(a^m*a^n)^p=(a^(m+n))^p=a^((m+n)*p)=a^(mp+np)
根据题意得m=38=2m+3n∴m=3n=2/3再问：能详细点吗再答：
A^(M+N)=A^M×A^N=8×16=128
因为y=0.2^x是减函数,y随着x的增大而减小,又知：0.2的m次方<0.2的n次方 ,所以,m〉n
(a的2次方)的3m次方=a^(2*3m)=a^(6m)
这里的指数和矩阵的阶数其实没有关系.由于lambda^k是A^k的特征值,利用相容范数不小于谱半径可知|lambda^k|
a的m-1次方除以a的m+1次方乘a的2次方=a的[m-1-(m+1)+2]次方=a的0次方=1