z^n n^3的收敛半径与和函数-搜答案-拍题作业网

lim(n→∞)|[(2n+3)x^(2n+2)/(n+1)!]/[(2n+1)x^(2n)/n!]|=0x∈(-∞,+∞)拆项【e^x=∑(n=0~+∞)(1/n!)x^n=1+x+x^2/2!+x

=∑(n=1,∞)[3x^n+(-2x)^n]/n求导得：∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]=3/(1-3x)-2/(1+2x)收敛半径R=1/3.x=1/3发

由比值法|an+1/an|=[x^(n+1)/(n+1)]/[x^n/n]=|x*n/(n+1)|取极限=|x|所以|x|

收敛半径：r=lim|a(n+1)/an|=limn^2/(n+1)^2=1收敛域:|x-3|

再问：给个过程吧。。再答：

1/(z-2)=1/[2+(z-4)]=1/2*1/[1+(z-4)/2]要求|(z-4)/2|

如果有用请及时采纳,

再问：求收敛域的时候我能证出来x=3时发散但x=-3的时候敛散性要怎么证明再答：对，严格来说，收敛区域是-3≤x

点击放大：再问：能用这个方法做下吗？再答：两种方法举例，不要死记硬背，要看题目特点决定，很多题两种方法都能适用。

再问：谢谢啊！

详细计算已经不会了,不过z是一个奇点,收敛半径应该是1吧!

令t＝x－3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ＝lim(n→∞)|a(n+1)/an|＝lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|＝lim(n→∞)n/(n+2)＝1,

记式子为f(x)f(x)=∑nx^(n-1)积分：g(x)=∑x^n=x/(1-x)+C,|x|再问：��x^n=x/(1-x)+C,|x|

在0处泰勒级数收敛半径为pi/2;在0处罗伦级数收敛半径为pi/2再问：pi��ʲô��Ŀ��΢дһ�¹�̺��лл��再答：piΪԲ��f(Z)�ļ��Ϊcos(z

f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|

你移步你图片的最后一行,这个例题只是为了说明收敛圆上既有收敛点,又有发散点所以其余点就没有讨论了.

求收敛半径可以用D'Alembert比值判别法.设a[n]=(-1)^n·x^(2n-3)/(n·2^n).则|a[n+1]/a[n]|=(n+1)x²/(2n)→x²/2(当n→

依概率收敛是对于随机变量来说的.一个随机变量序列（Xn）n>=1依概率收敛到某一个随机变量X,指的是Xn和X之间存在一定差距的可能性将会随着n的增大而趋向于零.而函数收敛是对于函数来说的.是对于任意的