作业帮过平面外一点且与该平面垂直的平面有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/11 21:43:36
1.过平面外一点有且只有一个平面平行於已知平面.假设过α外一点P有两个平面β和γ都平行於α,那麼过P点作α的垂线PQ,可知过PQ的平面都垂直於α.假设是平面PQR那麼平面PQR必定与β和γ相交.为什麼
因为和平面平行,所以设其法线向量为n=（a,b,c）则n⊥（2,-3,1）,即2a-3b+c=0n⊥（1-0,0-1,1-0）即a-b+c=0解得a=-2c,b=-c所以可取n=(-2,-1,1)所以
当直线与平面不垂直时,只有一个.当直线与平面垂直时,就有无数个.如果不懂的话,可以HI我
用反证法呀.假设有一条直线不在过该点且平行与已知平面的平面内,那么必然会得到过平面外一点,有两个平面与已知平面平行的矛盾结论,从而原假设不成立.得证.
假设这个点为A,假设过A点有2条直线与已知平面垂直,则这两条直线和平面有两个交点（即垂足）,分别为B和B'.连接AB,BB',B'A,构成一个三角形ABB'.因为B和B'都是垂足,所以角ABB'=90
反证法,即先假设有不只一个,最后得出假设是错误的,也就证明原命题正确.
因为如果不在这个平面内,过一个点有且只有一个面已知直线垂直,而在这个面内的所有过该点的直线都满足要求.这样就有无数条直线了.大概比划一下就能看出来了所以不能去掉
第二个对.第一个,什么叫一直直线?
初中数学,点斜式方程.
这是,面面垂直性质定理,你课本上有的,可以翻书看看具体过程.已知：平面α⊥β,α∩β＝l,m∈α且m⊥l求证：l⊥β证明：令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l∵m⊥l,n⊥l,α⊥β∴由两平面垂
解题思路：考查直线与平面平行、直线与平面垂直的判定解题过程：
我敢肯定有无数个平面
1、当平面外的点E(假设的）与平面内的点F（假设）的连线垂直于平面a的时候有无数个,因为只要是经过这两点的平面都与平面a垂直.2、当EF不垂直于平面a时,过E点作平面a的垂线EG,由EF及EF确定的平
无数个~或1个再问：为什么呢再答：如果~~这两点的连线刚好垂直这个平面那么就有无数个平面过这条线~~换言之如果不垂直，那么过平面的交点存在一条直线垂直这个面~~那么两条交线确定一个平面~~~OK?
一个或无数个再问：原因再答：如果两个点成的直线与平面垂直，就无数个了，如果直线与平面斜交，就一个了再答：满意不？再问：为什么斜交就只有一个再问：斜交怎么垂直啊再答：过那条直线的投影和直线就形成一个垂直
B对A不对在同一平面内,过线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．最重要的
如果这2点的连线不垂直该平面,那么1个,如果这2点的连线垂直该平面,那么无数个.
①过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个.设L为平面α的斜线,取P∈L,过P作α的垂线L1.L与L1相交于P,确定平面β.β⊥α（β过L1）.L∈β.β为所求平面.假如γ也含L.γ⊥α.则P
1、不是的,过平面外一点可以做五十条直线与该平面平行.因为当一条直线与平面平行只需与平面内一条直线平行就好了.2、不是,也有可能相交.相交只有一个点,别的也是无数的