证明:三维行向量空间R3中的向量集合V=-搜答案-拍题作业网

直线上任取两点计算向量,作为直线的方向向量m.平面内任取两个不共线向量,设平面的法向量n,由n和面内两个向量的数量积为0,能够取得一个平面的法向量n.如果m与n的数量积为0,则线面平行（线在面外）

证明如下：以OB为x轴,OC为y轴,OP为z轴建立空间直角坐标系,因为△ABC为等腰直角三角形,AC=16,所以OB=OC=8,OG=4,又因为PA=PC,所以△PAC为等腰三角形,O为AC中点,所以

1.已有三条相互垂直的线,或有一面与地面垂直的建系比较方便.一般立体几何两类解法都行,看自己擅长什么了.一般几何法计算简单但思路难.2.没听说过坐标用刻度尺量的,坐标怎么好算怎么设.无理式直接带根号就

线L1=向量a线L2=向量b证平行即要证a=入

把坐标写出来,然后点乘等于0就可以再答：例如(A,B,C)和（X,Y,Z）点乘是AX+BY+CZ再答：若等于0说明这两个向量垂直

一开始作的点O,是P在平面的投影的点.所以必定有PO垂直平面,也就有PO垂直向量a.a向量×PO向量=0那么,a向量×OA向量=0,逆定理得证

因为所有的向量终点充满了整个空间

不能.正方体中有,自己找吧

延长DO,则与BC交于B,连接C1、B,则平面DBC1就是平面DOB1,由于是长方体,AD1//BC1,所以AD1//平面DOB1,即平行于面DOB1

这个,无语..如果爱因斯坦活在这世上,你去找他吧

证明两向量的XYZ均对应成比例即可

证明平面BDE的法向量与向量AM垂直即可!（由于AM不在平面上比较简单（用混合积即可）,故不赘述）证明看下图：

可以.一个向量b能否由一个向量组a1,...,as线性表示等价于线性方程组x1a1+...+xsas=b是否有解即(a1,...,as)x=b是否有解.n维向量空间里n个线性无关的向量a1,...,a

由于已知R3为向量空间,而V是其子集,故对V,只须验证其元素对于向量加法和数乘向量封闭即可.设v1=(x1,y1,z1),v2=(x2,y2,z2)为V的任意两个向量,即:x1+y1+z1=0,x2+

因为x+y+z=0x=-y-zy=y+0*zz=0*y+z(x,y,z)=（-1,1,0）*y+（-1,0,1）*zy,z为任意实数则：（-1,1,0）；（-1,0,1）是它的一组基,维数为2（不用写

子空间也是空间,也必须满足空间的条件：对加法自封；对数乘自封.按这两个条件,一个空间中必须有0向量.可是,那三个a1、a2、a3中并没有0向量.或者a1+a2根本不在其中,它们三个怎么可能是子空间呢?

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P其中P=221315323由于|P|=1≠0,故P可逆,所以b1,b2,b3线性无关,是R^3的基,且P是a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵(P

向量X1=（1,0,-1）向量X2=（0,1,-1）再问：我问的是他们的维数和一个基。再答：维数是2一个（组）基是：向量X1=（1，0，-1）向量X2=（0，1，-1）