作业帮设z=(x² y²)则求积分ds
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/10 22:01:09
注意到积分曲线关于x,y,z是轮换对称的,因此有∮x²ds=∮y²ds=∮z²ds=(1/3)∮(x²+y²+z²)ds=(1/3)∮a&#
积分曲线就是一个大圆的圆周为了清楚我用图片写给你了,要被审核一会(请稍等几分钟,或者直接hi我)再问：麻烦你在看看这道题好么求∫x²ds,其中c为x²+y²+z²
你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲
x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²
这个题考查的是第一类曲面积分的质心公式的使用质心公式在重积分和线面积分中都有其类似的形式要注意不要误用高斯公式,高斯公式用于第二类曲面积分中质心公式和此题的解答请参见下图
∫∫Σ(x²+y²)dS=∫∫Σ1(x²+y²)dS+∫∫Σ2(x²+y²)dS=∫∫D(x²+y²)√(1+4x
再问：函数)x^2+y^2不是在∑2上吗，也就是x^2+y^2=1,那不就是求曲面积分∫∫ds的弧长吗再答：空间区域的整个边界，你怎么看？再问：什么意思？我基础很差的再答：上面的那个面也是边界啊，所以
∵x²+y²+z²=1==>z=±√(1-x²-y²)令S1：z=√(1-x²-y²),S2：z=-√(1-x²-y&#
球面x^2+y^2+z^2=9∫(闭合)x^2ds=(1/3)∮3x^2ds因为积分曲面为球面,根据对称性有,∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds因为是
面积元素ds=2/（4-x^2-y^2）^1/2dxdy∫∫（x^2+y^2+z^2)dS=x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4.2/（4-x^2-y^2）^1/2dxdy极坐标换元：∫∫（x^2+y
不需要楼上那么麻烦啊,而且楼上也做错了首先积分曲面关于xoy面对称,对于-2z这个奇函数,积分结果为0.原式=∫∫（x^2+y^2+z^2）ds=∫∫1ds=4π1、第一类曲面积分可以用曲面方程化简被
根据球面的对称性,所以对关于x,y,z的奇函数的积分为0所以∫∫xdS=∫∫ydS=∫∫zdS=0所以原积分=∫∫（x+y+z＋1）dS=∫∫dS=球面的表面积=4π
由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性,因此∮xds=∮yds=∮zds,同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds,所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0,∮y^2ds=(1/
由于曲线关于x,y,z具有轮换对称性,因此有：∫y²ds=∫x²ds=∫z²ds则∫y²ds=(1/3)∫(x²+y²+z²)ds
你确定题目没有问题?再问：再答：我就说嘛，选B，L上，x+y=1，所以，转化为1的积分，于是，直接求线段长度即可。再问：老师再问一个问题再问：老师是应用题的第二题谢谢再问：