若(3 x-x)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式的常数项=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 01:29:48
(5x−x)n中,令x=1得展开式的各项系数之和M=4n根据二项式系数和公式得二项式系数之和N=2n∵M-N=240∴4n-2n=240解得n=4∴(5x−x)n=(5x−x)4的展开式的通项为Tr+
选项C正确!令x=1,则各项系数之和为M=(1+3)^n=4^n;而各项二项式系数之和为N=2^n已知M+N=72,那么:4^n+2^n=72即(2^n)²+2^n-72=0(2^n-8)(
各项系数和,令X=1,就是10的n次方.二项式系数和,2的n次方.由题,10的n次方-2的n次方=992,所以n=3.原式=(X^1.5+3X^2)^3由于是三次方,展开有四项.所以系数最大的一项为第
求和Cnk*xk*y(n-k)(k从0到n)Cnk表示从n各种选k个的组合xk表示x的k次方y(n-k)表示y的(n-k)次方
(3√x-1/√x)^n的展开式各项系数和即为x=1时的多项式的值(3√1-1/√1)^n=2^n=64,得n=6(3√x-1/√x)^6的常数项为C(6,3)*(3√x)³(-1/√x)&
(³√x+3/x)ⁿ令x=1得各项系数和M=4ⁿ二项式系数和N=2ⁿ∵M+N=272∴4ⁿ+2ⁿ-272=0即2²
令x=1得展开式的各项系数之和2n,∴2n=128,解得n=7.∴(3x−13x2)n=(3x−13x2)7展开式的通项为Tr+1=(−1)r37−rCr7x7−5r3,令7−5r3=−3,解得r=6
很简单.令x=1即可1+(1+x)+(1+x)²+...+(1+x)ⁿ=1+2+2²+...+2ⁿ=1×[2^(n+1)-1]/(2-1)=2^(n+1)-
答案:54令x=1的4^n=256,所以n=4,所以x^2的系数为C_(42)×3^2=54如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~
在(1-2x)n的展开式中,各项系数的和与未知数无关,令未知数x=1,可得各项系数的和为(1-2)n=(-1)n=±1,故答案为±1.
若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64令x=1得2^n=64所以n=6所以其展开式的所有二项式系数中最大的是C(6,3)=6*5*4/3*2*1=20再问:为什么要令x=1?是不是所有题
要知道各项系数和即x为1时的值,9所以得:2^n×2=1024.解得n=9.
令x=1则系数之和即为式子的和..则1024的n+1次方为2得n=9
各项的系数和就是x=1时的值即(3/1+1)^n=4^n二项式系数和=Cn0+Cn1+……+Cnn=2^n所以4^n-2^n=992则n=5然后系数最大的项求法就没必要说了吧
本题出得有些问题,也可以说出得不对;若将二项展开式中的常数项也看作系数,则各系数和为2^(2n);当n=3时,2^6=64,但其中包含了常数项;展开式各项应为:C(2n,k)*x^[2*(2n-k)-
(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6=(2x-1/√x)^6-a/x^3(2x-1/√x)^6设(2x-1/√x)^6各项系数之和为A,则a/x^3(2x-1/√x)^6各项系数之和为aA所以A-
(x+3)^n展开式中的各项的系数和为(1+3)^n=2^(2n)(令x=1)(x+3)^n展开式中的各项的二项式系数和为2^n∴2^(2n)-2^n-992=0∴(2^n-32)(2^n+31)=0
当x=-1时,函数的值=展开式中各项系数之和所以,展开式中各项系数之和=(3+2-1)^6=5^6=15625.
二次项系数是指C(n,i)之和(i=0,1,2,3.n),令二项式为(1+1)^n,展开后每项为C(n,i)1^i*1^(n-i),即C(n,i),和为2^n.各项系数:例如:C(4,2)[(5x)^