作业帮limx趋近于0ln(1 x^2) (secx-cosx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/11 18:36:08
算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1
limx趋近于0【ex-x】（1/x^2）=limx趋近于0【e^x-x】^（1/x^2）取对数：原式=1/x²ln（e^x-x）=【ln（e^x-x）】/x²罗比达法则：上下求导
用等价无穷小代换lim(x→0）(tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)＝lim(x→0）(tan3x-3x)/[2x^2*(-x)]=-1/2lim(x→0）(tan3x-3x
极限穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大.
lim（1-根号cosx/x^2）=lim（（x^2-根号cosx）/x^2）罗比他法则对分子分母求导=lim（（2x+1/2sinx/根号cosx）/2x）=lim（（2+1/2(cosx根号cos
再问：�Ǹ���Ŀ������Ľ��ĵ������ڿ�һ����Ŀ再问：再答：再问：�ԣ��������再答：��Ӧ����0������ô�����Dz����ڰ�再问：�Ҿ���Ҳ�ǣ��ѵ��
若看不清楚,可点击放大.
解;利用等价无穷小原式=lim(x→0)(x/x)^(1/x^2)=lim(x→0)(1)^(1/x^2)=1
是无穷大(e^x-1)的Taylor展开是(1+x+1/2x^2+1/6x^3+...)所以你的极限中有1/x
再问：就这一种方法吗再答：由于arcsinx与x等阶无穷小，可以直接得到2/3再问：limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限
不能,因为趋近于0时,cosx为1,不是无穷小,只有无穷小才有等价的再答：cosx-1看成1/2*x∧2就可以再问：那遇到cosx就凑成cosx-1么再答：能凑当然凑再答：这让就可以把cosx-1给换
再答：洛必达法则再问：谢谢啦再答：不客气，要多牢记法则和定理再问：嗯
再问：不会这么简单吧？而且分母为sinpaix再答：没看你写pai啊再问：忘了，不好意思再答：再问：亲，过程能详细一点吗？再答：最详细了已经再答：洛必达法则一次再问：我们没有学过也，你的第二步怎么出来
-1/30BUCUNZAIBUCUNZAI1
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2
再问：答案是1再答：如果答案是1，那x趋于正无穷大