作业帮limln(1 3x) xsinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/11 18:14:23
x趋于负无穷e^x趋于01+e^x趋于1则分子趋于ln1=0分母是无穷大所以极限是0
原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1
这题可以采用分部积分法,具体做法如下：再问：yoursoclever��再问：f(x)��y=x��x��Χ�ɵ��������ε������f(x)��n+1���ݳ���ȣ���f��x��
xcos看成是函数x和函数cosx的乘积幂函数求导公式是(x^n)’=nx^(n-1)cosx求导公式是cos'x=-sinx另外根据导数运算法则ab=a'b+ab'可以得出结果y'=x'cos+xc
lim(1/(xsinx)-1/x^2)=lim[x-sinx]/[x²sinx]=lim[x-sinx]/x³=lim[1-cosx]/3x²=limsinx/6x=1
诺必达法则(只适用于0/0或是无穷/无穷):当x=0时,分子分母都为0,分子分母可以同时求导,求导后如下:lim(x→0)(cosx-1)/(sinx+xcosx)分子分母还是0/0,再求导:lim(
用2次罗比达法则lim（x→0)sinx-x(x+1)/xsinx=lim（x→0)（cosx-2x-1)/(sinx+xcosx)=lim（x→0)（-sinx-2)/(2cosx-xsinx)=(
我来告诉你.二楼的∫xsinx/(cosx)^3dx-----他漏了dx其中的sinxdx=-dcosx把它带进去就可以啦不懂追问
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.
∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C
1-cos2x=2sin²x（1-cos2x）/xsinx=2sinx/xlim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x=2
X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s
y=xsinx+根号xy'=sinx+xcosx+1/2*1/√x=sinx+xcosx+√x/(2x)
能写清楚点卟.再问：xsin(1/x)-(1/x)sinx,,x趋向于无穷的极限再答：原式=x*1/x-sinx/x=1-0=1ps;(对于sinx/x.由于sinx为有界函数。故当x趋近于无穷大时s
lim(x→0+)ln(sin3x)/ln(sinx)=lim(x→0+)[3cos3x/(sin3x)/[cosx/sinx]=lim(x→0+)(3sinx/sin3x=1再问：[3cos3x/(
a-b=2-xsinx-cos^2x=1-xsinx+sin^2x+cos^2x-cos^2x=1-xsinx+sinx^2=1-sinx(x-sinx)首先x>sinx(0<x<2
点击图片就可以看清楚,加油!
分部积分∫xdx-∫xsinxdx=1/2X^2+xcosx-sinx
通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2)：ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)o(x)表示余项是x的高阶无穷小所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)