渐近线方程为y= -二分之一x且经过点a

y=±√3x所以b/a=√3b²=3a²焦点在x轴则F(c,0)所以距离|√3c-0|/√(3+1)=3c=6/√3c²=12=a²+b²=4a

|x+三分之二|+|y-二分之一|=0,所以|x+三分之二|=0；|y-二分之一|=0,即x=-三分之二y=二分之一,

x-1/3=1/2+1/2x=1+1/3x=4/3

双曲线方程4x^2-9y^2=a将（1,2）代入得a=4*1-9*4=-32所以双曲线方程4x^2-9y^2=-32即y^2/(32/9)-x^2/8=1

y=±(4/3)x所以b/a=4/3a=3b/4x²/(9b²/16)-y²/b²=±1过(15/4,3)(225/16)/(9b²/16)-9/b&

椭圆焦点在Y轴,我们设双曲线方程为：y²/a²-x²/b²=1由椭圆方程x²/9+y²/25=1可得：c²=25-9=16,即a&

以2X+3Y=0,2X-3Y=0为渐近线,则设方程是4x^2-9y^2=k.(k不=0)坐标(1,2)代入得:4*1-9*4=k,k=-32即方程是4x^2-9y^2=-32,即y^2/(32/9)-

y=-x/2即b/a=1/2a=2b焦距=2c=10c=5a²+b²=c²则5b²=25b²=5,a²=20所以x²/20-y&s

3/4=a/根号(c方-a方)或3/4=根号(c方-a方)/a解得e=5/3或e=5/4

双曲线焦点在x轴上渐近线是y=(b/a)x=3/4xb/a=3/4因为c=根号下(a^2+b^2)=5a/4所以e=c/a=5/4如果焦点在y轴上那么a/b=3/4c=5a/3这样e=c/a=5/3

因为Y=-2/3X所以Y^2=4/9X^2设C=9Y^2-4X^2把(9/2,-1)代入可得C=-72既得方程为X^2/18-Y^2/8=1(^2表示平方)

渐近线方程为y=±2x设双曲线方程为4x²-y²=k过点(1,1)4-1=kk=3所以方程4x²-y²=3即x²/(3/4)-y²/3=1

椭圆的焦点：c^2=5-1=4,c=2,(2,0),(-2,0)双曲线的焦点：(2,0),(-2,0)c=2,设双曲线的方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,则渐近线方程为：y=±（b/a)x,

解析：由题意易知点(1,1/2)在渐近线y=1/2*x上,而双曲线上点(1,3)在点(1,1/2)的上方所以可知双曲线的焦点在y轴上则有a/b=1/2,即b=2a所以双曲线方程可写为：y²/

焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程为y=±b/a因此由题意得b/a=2,得到a与b的关系式：b=2a设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,将b=2a代入得x^2/a^2-y^2/4a^2=1

椭圆中,x^2/5+y^2=1,所以,c^2=5-1=4,c=2渐近线y=√3x,所以,b/a=√3有因为双曲线中a^2+b^2=c^2=4所以,a=1,b=√3方程为a^2-b^2/3=1

∵双曲线的渐近线为y＝±√3x∴设双曲线方程为x²/λ－y²/3λ＝1∵y²＝8x的顶点为(0,0),焦点为(2,0)∴双曲线的右焦点为(2,0)∴λ＋3λ＝2²

y=±√2x/2所以y²=x²/2令y²-x²/2=k把（11）带入得k=1/2所以该双曲线方程是2y²-x²=1

①设x^2/a^2-y^2/b^2=1,则y=正负b/ax=正负2/3x,∴b/a=2/3,∴x^2/a^2-y^2/（4a^2/9）=1将（1,2）代入,得出答案不符,舍去；②设y^2/a^2-x^

设其半焦距为c(>0)；则c^2=a^2+b^2.则左焦点(-c,0);右准线:x=a^2/c;则左焦点到右准线的距离为a^2/c+c=（9√5）/10;渐近线为