求y=sin xcos x的极值

要使函数有意义,则x>-1,就从这里出发,你自己去解答吧,我只是给你提供一个思路.

解题思路：考查三角恒等变换解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

2X/(X^2+1)的零点在X=0所以X=0是极值,为0(一眼其实就能看出来)

y=sinxcosx-cos^2x=1/2sin2x-1/2(1+cos2x)=1/2(sin2x-cos2x-1)=1/2[√2*sin(2x-派/4)-1]=√2/2*sin(2x-派/4)-1/

y'=1-1/(1+x)y'=0x=0∴函数y=x-ln(1+x)的极值是y|x=0=0您的问题已经被解答~~(>^ω^再问：是最大值还是最小值?再答：不对，这个函数没有先增后减的过程，都是递增的，所

y=2x^3-3x^2显然定义域为R,则有y'=6x^2-6x令y'=0则有6x^2-6x=0,解之,得极值点x1=0,x2=1将极值点分别带入方程,得极值y1=0,y2=-1则y'

首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy

y=lnx/x所以y'=[(1/x)x-lnx]/x^2令y'=0所以1-lnx=0所以x=e所以极值为f(e)=1/e

再问：�ҵĴ

再问：��д�õ㰡再问：再问：����͹���再问：�м��Ǹ�������˵�£�лл再答：������ˡ���ȥ��ѧ�ġ��ǵò��Ǻ��������再问：再问：�����再答：再答：��͹��

先约去x得：2lnx+1=0lnx=-1/2e^(lnx)=e^(-1/2)所以就得你的答案了

用导数来判断单调区间和极值.易知函数y的定义域为(0,+∞)函数的导数y'=(lnx/x)'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x^2=(1-lnx)/x^2令y'=0,即(1-lnx)/x^2=0

y=sin^x+2sinxcosx=1/2-cos2x/2+sin2x=根号下(5/4)*[2sin2x/根号5-cos2x/根号5]+1/2设cosa=2/根号5,sina=-1/根号5上式=根号下

sinx+cosx=t√2sin(x+∏/4)=t-√2≤t≤√21+2sinxcosx=t²sinxcosx=(t²-1)/2y=1+sinx+cosx+sinxcosx=1+t

设t=sinx+cosx=2sin(x+π4)，则t∈[-2，2]．由（sinx+cosx）2=t2⇒sinxcosx=t2-12．∴y=1+t+t2-12=12（t+1）2．∴ymax=12（2+1

y=x/(x^2+3)y'=[(x^2+3)-x*2x]/(x^2+3)^2=-(x^2-3)/(x^2+3)^2=-(x+√3)(x-√3)/(x^2+3)^2=0x1=-√3,x2=√31.x1=

求偏导对x求偏导得:4-2x对y求偏导得:-4-2y令上面两式等于零得:x=2y=-2所以极值f(x,y)=f(2,-2)=8

y'=e^x(sinx+cosx)=0sinx=-cosxtanx=-1x=kπ+3π/4y''=e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)=2cosxe^xx=2kπ+3π/4,y'

令u=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]u²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx∴4sinxcosx=2(u&