e^x 1-sin^4x

I=∫(-π/2->π/2)(e^x)sin⁴x/(1+e^x)dxLetx=-y,dx=-dy=>∫(π/2->-π/2)(e^-y)sin⁴(-y)/(1+e^-y)(-d

这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……

函数f(x)=sinωx+cosωx=√2sin(ωx+π/4)由f(x1)≤f(x)≤f(x1+2010)知,f(x1)是f(x)的最小值,f(x1+2010)是f(x)的最大值,即x=x1、x=x

经测试程序没有问题.可以画出图.

sysxabf1=x+1;f2=0.5*x^2;int(f1,0,1)+int(f2,1,2)f=exp(ax)*sin(bx)inf(f)

1.√3sinx+cosx=2*(sinx*√3/2+cosx/2)=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)=2sin(x+π/6)2.用万能公式可得字数受限

I=1/3∫sin(4x)d(e^(3x))=1/3(sin(4x)e^(3x)-∫e^(3x)dsin(4x))=1/3sin(4x)e^(3x)-4/9∫cos(4x)de^(3x)=1/3sin

Sin(2x+派/6)=3/5,2x+派/6=2Kπ+37°或2Kπ+143°,所以x1=Kπ+3点5°或Kπ+56点5°（其中派/6=30°,一般情况下两直角边为3和4的直角三角形,其两锐角约为37

f(x)=2sin(2x+π/6)=2(sin2x根号3/2+cos2x乘以1/2)=根号3乘以sin2x+cos2x所以有根号3乘以sin2x1+cos2x1=6/5；sin2x1平方+cos2x1

根号3乘以sin2x1+cos2x1=2/5,tan2x1=-根号3/3,cos2x1的平方=3/4,cos2x1=-根号3/2

是不是.5π或2.5π?我是利用图像的平移,将图像做出由于题目中说有两个不等实根,所以X的范围在（0,.5π)或（.75π,7/4π）解出来有两个.

e^xsinxdx=-e^xcosx+[e^xcosxdx=-e^xcosx+e^xsinx-[e^xsinxdx所以2e^xsinxdx=e^xsinx-e^xcosx因此e^xsinxdx=(e^

答：2/3充分利用奇偶函数在对称区间的积分性质显然f1(x)=2x/(x^4+1),f2(x)=sin^3x均为奇函数而f3(x)=(e^x-1)/(e^x+1)则f3(-x)=(e^(-x)-1)/

若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,即有-1≤f(x)≤1,而最小值-1和最大值1之间的最近距离就是半个周期,周期T=2π/(1/4)=8π,|x1-x2|的最小值是4π.

因为sin最值是-1和1所以f(x1)

∫e^sinx(xcosx-sinx/cosx^2)dx=∫e^xsinx*xcosxdx-∫e^sinxsinxdx/(cosx)^2=∫xe^sinxdsinx-∫e^sinxd(1/cosx)=

令x=π/2-t,dx=-dt当x=0,t=π/2,当x=π/2,t=0L=∫(0-->π/2)e^sinx/(e^sinx+e^cosx)dx=∫(π/2-->0)e^sin(π/2-t)/[e^s

X1和X2独立但X与自己确不独立再问：主要是为什么不能X1=X2=X这样理解？再答：X1,X2虽然与X独立同分布，但抽样时取值完全可能不同如X-U[1,5]X1取2时，X2取到的值可能为4

当x→0-时,1/x→-∞,4/x→-∞,t→-∞时,e^t→0（这是指数函数的特有性质.再问：可以理解成只要当X→0-时..x0/x(x0≠x)极限都是→0的么?再答：你说的不对！看来你也没学数学呀

由对称地：x2=2*（5π／4-x1）+x1或x2=2*（π／4-x1）+x1所以x1+x2=定值π／2或5π／2答案一样1作图更清晰.填空题直接填大题就要全面.再问：我想问一下2*是什么意思啊？再答