dy比dx=(y^2-9)e的xy^2 求y

dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x

特征方程r+1=0r=-1通解y=Ce^(-x)设特解y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)解得a=1因

(dy/dx)-y=e^xdy-ydx=e^xdxdy=(y+e^x)dxdy=d(xy+e^x)y=xy+e^x+Cy=e^x/(1-x)+C

对方程取导数y+x(dy/dx)+(dy/dx)=0(dy/dx)(x+1)=-ydy/dx=(-y)/(x+1)

dy/dx表示的就是y对x求导求导你总会的咯?dy/dx=2*e^(2x+1)详细步骤么.这是个复合函数求导因为（e^x）'=e^x所以先把2x+1看成t（e^t）'=e^t然后t再对x求导t'=(2

分离变量e^ydy=e^xdx同求积分e^y=e^x+cy=ln(e^x+c)

dx+xdy-2e^ydy=0e^ydx+xe^ydy-2e^(2y)dy=0d[xe^y-e^(2y)]=0所求通解为：xe^y-e^(2y)=c

令u=x+yu'=1+y'y'=e^u化为：u'-1=e^u因此有：du/dx=e^u+1du/(e^u+1)=dxd(e^u)/[1/e^u-1/(e^u+1)]=dxln(e^u)-ln(e^u+

x=sin(y/x)+e^2求dy/dxd(x)=d(sin(y/x)+e^2)dx=dsin(y/x)+de^2dx=cos(y/x)d(y/x)dx=cos(y/x)(xdy-ydx)/x^2x^

一阶线性常系数,可以有两种方法第一种,设函数u=u(x),与原式子相乘,使得等式左边=d(uy)/dxuy'+2uy=uxe^x由乘法法则可得du/dx=2udu/u=2dx∫du/u=∫2dxu=e

dy比dx是对y求导即dy/dx=（-sinx^2）′*e^-sinx^2=2x*(-cosx^2)*e^-sinx^2

dy/dx=e^x-2y得到y‘+2y=e^x（这是典型的一阶线性微分方程）先求出y‘+2y=0的通解得到y=Ce^(-2x)然后用常数变易法令C变成C（x）得到y’=（C‘（x）-2C(x)）e^(

分离变量得e^(-y)dy=e^(-x)dx两边积分得：-e^(-y)=-e^(-x)-C方程解为：e^(-y)=e^(-x)+C

令u=e^y,则y=lnu,dy/dx=1/u*du/dx所以1/u*du/dx=(u+3x)/x^2x^2u'=u^2+3xuu'=(u/x)^2+3u/x令v=u/x,则u'=v+xv'v+xv'

dy/dx=e^x/x^2-2e^x/x^3+2cos2x

dy/dx=(e^x+x)(1+y^2),dy/(1+y^2)=(e^x+x)dx,arctany=e^x+x^2/2+C通解是y=tan(e^x+x^2/2+C)

dy/dx=-[e^(y^2)*e^x]/y-ye^(-y^2)dy=e^xdx∫-ye^(-y^2)dy=∫e^xdx1/2*∫e^(-y^2)d(-y^2)=∫e^xdxe^(-y^2)=2e^x

e^x·dx+e^y·dy=2x·dxe^y·dy=(2x-e^x)·dxdy/dx=(2x-e^x)/e^y

2yy'-xy'e^y=e^y2yy'=(xy'+1)e^y(y^2)'=(xe^y)'y^2=xe^y+C

y`+2y=e^xe^(2x)y`+e^(2x)2y=e^xe^(2x)[ye^(2x)]`=e^3xye^(2x)=1/3e^3x+Cy=1/3e^x+Ce^(-2x)