无穷级数的定义是否一定从n=1开始
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 02:41:22
lim((n+1)+1)/3^(n+1)/((n+1)/3^n)=lim(n+2)/(3(n+1))=1/3
limln(1+1/n)/(1/n)=limnln(1+1/n)=limln(1+1/n)^n=limlne=1级数发散
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问:得出e^x这一步可以写详细点吗再答:
现在回答还有分吗?再问:有啊再答:
提示:S=∑n(n+1)x^n∑n(n+1)x^n积分=∑nx^(n+1)=x^2∑nx^(n-1)∑nx^(n-1)积分=∑x^n=1/(1-x)倒回去,需要求导2次
少了一个括号吧?应该是n/[(n+4)(n+5)]S=1/(5*6)+2/(6*7)+3/(7*8)+.=(1/5-1/6)+2(1/6-1/7)+3(1/7-1/8)+.=1/5-1/6+2/6-2
利用根式判别法,lim(n→∞)(2^n*n!/n^n)^(1/n)=lim(n→∞)(2*(n!)^(1/n))/n=2/e<1,所以原级数收敛.
这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例:an=(-1)^n/n^(1/2),级数an收敛.bn=(-1)^n/n^(1/2),数列bn收敛于0,但级数anbn=级数1/n是发散
这个不是无穷项,因为分母不可以为零再问:我看书上都没有说明额再问:再问:再答:这个你自己根据定义就可以判断的,数学这东西就是举一反三的。不是任何都在书中找到的再问:那级数中就不能存在没有定义的项了吗?
直接在arctanx的Maclaurin展开当中代x=1即可楼上的做法也是对的,只不过需要引进虚数及Euler公式了
(2^n)(a^n)=(2a)^n要使级数收敛,2a
级数都是n从1到无穷,∑Xn的和函数怎么求要根据通项Xn的具体形式.没有统一的求法.
再问:对数公式你记错了兄弟再答:信不信随你再问:答案是发散的再答:要是还是有疑惑,可以去翻书,但不要随便否定再问:再问:再问:不是随便否认的再答:是我错了再答:再问:哦比较法再答:嗯再问:再问:用分布
因为1/(n*(n+1))<1/n²,而级数∑1/n²是收敛的,所以级数∑1/(n*(n+1))也是收敛的.
当p>1时,1/n^plnn
令s(x)=Σ1/(2n!)x^2n=1/2!x²+1/4!x^4+1/6!x^6+.s'(x)=1/1!x+1/3!x³+1/5!x^5+.s''(x)=
harold58对于第一个问题的回答我觉得有点问题,根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第二卷218页关于级数的比较定理来看,对于两个级数,an,bn,如果,至少从某处开始(比方说n>N),不等式an再问
为了求出级数的级数和,我们从幂级数S(x)=∑x^n/n(n从1到+∞,|x|<1)着手进行计算,显然S(1/2)=∑1/n2^n.对S(x)进行求导运算得S'(x)=∑x^n(n从0到+∞,|x|<
应用比较审敛法,|cosnα|
已知∑{1≤k}1/k²=π²/6.故∑{1≤k}1/(2k)²=1/4·∑{1≤k}1/k²=π²/24.而由∑{1≤n}1/n²=∑{1