作业帮无穷级数敛散性判断 sin cos n 6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/11 08:09:05
泰勒级数展开,sin(1/n)~=1/n-(1/n)^3/6=1/n-6/n^3,所以nxsin(1/n)~=1-6/n^2,所以ln(nxsin(1/n))~=-6/n^2,所以求和是收敛的,因为1
从第二项开始,n/(n²-2)＞1/n,从1/n发散可以知道该数列发散
数列极限里面的一个重要极限啊,lim(n→∞)(1+1/n)^n=e.再问：谢谢！您觉得记性不大好怎么办？我大一，前面几节的一些公式定理总是很快就忘掉，我的同学却不这样=（
lim((n+1)+1)/3^(n+1)/((n+1)/3^n)=lim(n+2)/(3(n+1))=1/3
收敛.因为1/n√n+1和1/n的2分之3次方等价而Σ1/n^(3/2)收敛所以原级数收敛.再问：再问：谢谢，能不能再帮我看一题再答：发散可以分成2个级数前面收敛，后面的发散所以发散。再问：我想知道前
楼主题目写错了吧.是不是：∑sin（π倍根号（n*n+a））如果是的话,那就是个经典老题了.∑sin（π倍根号（n*n+a））=∑sin（π倍根号（n*n+a）-nπ+nπ）nπ提出来,变成（-1）^
令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散
再问：对数公式你记错了兄弟再答：信不信随你再问：答案是发散的再答：要是还是有疑惑，可以去翻书，但不要随便否定再问：再问：再问：不是随便否认的再答：是我错了再答：再问：哦比较法再答：嗯再问：再问：用分布
∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=0,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=0,∝)π(2/
一开始以为必定是发散的,证了半天没得到结论.后来才发现这题太复杂了.不知lz是从哪儿得到的题?记级数通项是bn,则bn/b(n+1)=【(n+1)a+a(n+1)】/(n+1)a＝1+a(n+1)/(
再问：如果两个级数相比的极限等于1其中一个级数收敛另外这个级数也收敛是这样么再答：是的，比较法就是这样的。
用比较判别法的极限形式,该级数收敛.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
用反证法：若Σa(2n-1)收敛,则因Σa(2n)收敛,得知Σ[a(2n-1)+a(2n)]收敛,而Σa(n)是正项级数,因而是收敛的,矛盾.故Σa(2n-1)发散. 该题应选D.
根号下写成[（2n-2/3）+2/3]/（3n-1）,后面就没有然后了,我已经睡了,只凭大脑转不过来再问：再问：睡等。。。再答：根号下能再写成1+1/21+1/5，只求敛散性的话，就能判断了吧，毕业了
不收敛反了,需要的是u(n+1)/u(n)的极限存在且极限在-1到1之间或u(n)/u(n+1)的极限小于1（等于1都不行）
再问：懂了，谢谢啊