当x趋于0时,求x的sinx²次方的极限-搜答案-拍题作业网

=3x²/2x²=3/2

当n→0时,用等价无穷小的关系有：sinxx又：1/sinx1/xlim(n→0)（1/sinx－1/x）=lim（n→0）（1/sinx）-lim（n→0）（1/x）=lim（n→0）（1/x-1/

lim(x->0)arctan(sinx/x)=arctan1=π/4

这个显然是1的无穷大次方.属于两个重要极限之二.原式=exp[limsinx/x]=e.——此式中exp就是e的某次方.

=(1/cosx-1)/x^2=(1-cosx)/x^2=2*sin^2(x/2)/x^2=1/2lim省略了你的那个所谓答案肯定错了,你想,如果x-->0+,那么tanx是直角边的比,而sin是直角

都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小

这是(1+无穷小)^∞类型ln【（sinx/x）^(1/(1-cosx))】=1/(1-cosx)*[ln(sinx)-lnx]=[ln(sinx)-lnx]/(1-cosx)lim[[ln(sinx

用洛必达法则.上下求导（2X-sinX）'/（2X+sinX）'=2-cosX/2+cosX当X趋向与0时.2-cosX=1.2+cosX=3原式等于1/3

-1=

lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问

原式=(x²-sin²x)/x²sin²x0/0型分子求导=2x-2sinxcosx=2x-sin2x分母求导=2xsin²x+x²sin2

用等价无穷小不是很好吗?为啥要泰勒公式?如图

这里没有用到等价无穷小.用洛比达法则解吧.

limx(x-sinx)/(2x⁴)asx->0=(1/2)limx(x-sinx)/x⁴=(-1/6)lim(cosx-1)/x²,洛必达法则=(1/12)lims

原式=limx→0(x^2-sin^2xcos^2x)/x^2sin^2x=limx→0(4x^2-sin^22x)/4x^4(sinx~x)=limx→0(8x-2sin2xcos2x*2)/16x

lim[(1/cosx-1)sinx]/sin^3(x)=lim[(1-cosx)/cosx]/sin^2(x)=lim[x^2/2cosx]/sin^2(x)=1/2这里用到了x~sinx1-cos

x→∞时,sinx是有界函数因此极限是1

运用罗必达方法,点击放大：

x趋近于0时,有sin（1/x）=1/x,所以同理上式=1

首先g(x)＝sin(x)/x在x=0的领域内连续,且x－>0时,g(x)－>1.而f(x)＝e^x在x=1的领域内连续,所以：lim(f(g(x))＝f(lim(g(x)).这是个定理.