当x趋于0时,下列无穷小是其它三个的高阶

就是求lim(x趋近0){[e^x+sinx－1]/x}可以用洛必达法则.对{[e^x+sinx－1]/x}的分子分母分别求导,得到{[e^x+cosx]}/1当x趋近0时,得1+1=2,所以无穷小e

若当x→0时,f(x)、g(x)都是无穷小那么它们是等价无穷小的条件是limf(x)/g(x)=1lim(secx-1)/(x²/2)=lim(sinx/cos²x)/x【罗比达法

因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛

用泰勒公式展开很好理解sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞

1.(1-x^3)^2=(1-x)^2(1+x+x^2)^2是1-x的二阶无穷小.2.lim[(√(1+x+x^2))-1]/sin2x=lim{(1+2x)/[2√(1+x+x^2)]/2cos(2

再答：相除等于1是等价无穷小再答：0是高阶无穷小无穷是低阶

√(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2,因此为x的高阶无穷小因为|xsin1

有个等价无穷小是ln(1+x)~x所以ln(1+x^n)~x^n

是等价无穷小,证明请看图片.

就是对于无穷小f(x)、g(x)x→0,limf(x)/x^kf(x)、g(x)同阶,就是limf(x)/g(x)=不为0的常数,若等于1,则为等价无穷小f(x)比g(x)高阶,就是limf(x)/g

sinx(tanx+x^2)~x*tanx~x*x=x^2(当x->0时)因此sinx(tanx+x^2)为高阶无穷小再问：（tanx+x^2)~tanx这个是为什么呢？这个地方没懂。。而且高阶无穷小

分子两项一阶泰勒展开分别为：1+tanx和1+x相减为tanx-xtanx三阶泰勒展开=x+x^3/3所以分子为x^3/3所以n=3

D、x-tanx是比其他更高阶的无穷小因为：lim(x->0)(1-cosx)/x^2=1im(x->)2sin(x/2)²/x²=1/21-cosx=O(x²)lim(

是x的高阶无穷小,你说的箭头朝0没理解你是什么意思,高阶无穷小的定义是当x->0时,limx/y=0,x是y的高阶无穷小.若limx/y=无穷,则x是y的低阶无穷小,若limx/y=1,则x是y的等价

证明令arctanx=tx=tant则lim(t/tant)=t/(sint/cost)=tcost/sint=cost=1∴等价再问：x=tant怎么换算的，是有公式吗，还有cost怎么是1，t的取

利用泰勒展开式e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...则e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...x趋于0lim(e^x-1)/x=lim

lim[x-sin(ax)]/x^3（洛必塔）=lim[1-a*cos(ax)]/3x^2（为了满足洛必塔,此时应有当x=0时,1-a*cos(ax)=0,所以a=1）=lim[sin(x)]/6x=

lim(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))/x²=0即Lim(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))=01-c=0c=1lim[(e^(x^2)-1]-(ax^2+bx))/x

,.再问：有过程吗我在其他地方提问得到的解答是D再答：计算ln(1+√x)/√x的极限，用罗必达法则，这个极限是1嘛。其它三个都不是1.再问：ln(1+√x)/√xD的极限也是1呀再答：所以这个就是答

x^2ln(1+x^2)~x^2*x^2=x^41-cosx~x^2/2所以根据题意(sinx)^n~x^3所以n=3