已知双曲线x2-y2 2=1,点A(-1,0),在双曲线上任取两点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 00:35:14
解题思路:本题主要考查直线与椭圆的位置关系以及四点共圆的问题。解题过程:
由点P到双曲线右焦点(6,0)的距离是2知P在双曲线右支上.又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是263,双曲线的右准线方程是x=263,故点P到y轴的距离是463.故选A.
根据题意,双曲线x22−y22=1中,c2=2+2=4,则c=2,易得准线方程是x=±a2c=±1所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3所以方程是x24+y23=1联立y=kx+2可得(3+4k
∵双曲线的两个顶点之间的距离是2,小于4,∴当直线与双曲线左右两支各有一个交点时,过双曲线的焦点一定有两条直线使得两交点之间的距离等于4,当直线与实轴垂直时,有3-y22=1,解得y=±2,∴此时直线
(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),则3x12-y12=3,3x22-y22=3,两式相减得3x(x1-x2)-y(y1-y2)=0,∴3xy=y−1x−2,即3x2-y2-6x
一条渐近线y=4x/34x-3y=0右焦点F(5,0)F点到直线l的距离d=|4*5|/5=4(结论,双曲线焦点到准线的距离=半短轴b)
设PF1=m,PF2=n,由题意得,C=√b^2+4∴|F1F2|=2√b^2+4又,PF1,F1F2,PF2成等比数列∴|F1F2|^2=PF1*PF2即m*n=|F1F2|^2=4(b^2+4)①
设圆心是A.首先,明确一点,|PQ|要想达到最小值,P一定在AQ的连线上,因为,如果P不在这条连线上,假设在P'点,那么AQ=PA+PQ由于PA=P'A,PQ以上说明了,只需求AQ的最小值,AQ-半径
a=2,b=1,c^2=a^2+b^2F1P-F2P=2a=4F1P^2+F2P^2=(2c)^2=20s=(F1P*F1P)/2=(20-4^)/4=1不知道对不对,自己看着办哈.
设M(m,n),P(x,y),则N(-m,-n)
由题设条件可知F的坐标为(2,0),设M(x,y)当过F的直线的斜率不存在时,向量CA+向量CB=0向量,此时向量CM=向CO∴M为(0,0)当直线的斜率存在时设A(x1,y1),B(x2,y2),设
∵MF1•MF2=0,∴点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=3上故由x2+y2=3x2−y22=1得|y|=23=233,∴点M到x轴的距离为233,故选C.
焦点相同,在x轴上设双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1椭圆的c^2=49-36=13,即a^2+b^2=13将M代人,16/a^2-28/9b^2=1解得a^2=9,b^2=4所以方程为x^2
(1)显然右焦点的坐标为(√2,0)////这是因为P到x轴的距离为1所以F1(-√2,0),F(√2,0)把P带入双曲线得到2/a^2-1/b^2=1(1)a^2+b^2=c^2=2(2)由(1)(
x^2/a^2-y^2=1PF1^2/PF2>=8aPF1^2/(PF1-2a)>=8aPF1^2-8aPF1+16a^2>=0(PF1-4a)^2>=0PF1最小时,PF1=√(a^2+1)+a4a
说说思路和简要步骤:第一题:求得双曲线方程为x^2/4-y^2=1B(0,-1)设过B的直线方程为:y=kx-1跟双曲线联立可得(1-4k^2)x^2+8kx-8=0设M(x1,y1)N(x2,y2)
x2|m|−1+y22−m=1表示焦点在y轴上的椭圆,∴2-m>|m|-1>0解得m<−1或1<m<32故选D.
x2/4-y2=1a^2=4,b^2=1a=±2,b=±1双曲线的渐近线为y=±x/2x±2y=0设P(a,b)P到两条渐近线的距离为|a*1+b*2|/√(1^2+2^2)=|a+2b|/√5|a*
a=8;b=6;c2=a2+b2=82+62=100得c=10∵PF1⊥PF2∴(PF1)2+(PF2)2=4c2=400又∵PF1-PF2=2a=16∴(PF1-PF2)2=256=(PF1)2+(
(1)由椭圆得:y=2(1−x2),y'=−2x(2−2x2)−12切线的斜率为:k=−2x02−2x02,所以,直线l1的方程为:y−y0=2−2x022x0(x−x0),所以l1与y轴交点纵坐标为