已知f(x1,x2,x3)=2x1^2 3x2^2-搜答案-拍题作业网

从结论上反推即可

解答如下:证法一：均值不等式.X1^2/（X1+X2）+（X1+X2）/4≥2根号[X1^2/（X1+X2）×（X1+X2）/4]=X1X2^2/（X2+X3）+（X2+X3）/4≥2根号[X2^2/

f(x)对x求导得f’（x）=5ax^4-x因为a＜0所以f’（x）＜0所以f（x）为减函数且f(0)=0由x1,x2,x3∈R,且x1+x2＞0,x2+x3＞0,x3+x1＞0易知x1,x2,x3中

答案：100/3由M是x1+x2,x2+x3,x3+x4,x4+x5中的最大值得到,x1+x2

f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2=x1^2-2x1x2+2x2^2-2x2x3+x3^2A=1-10-12-10-11

函数f(x)是减函数,又是奇函数x1＋x2>0则：x1>－x2则：f(x1)

由于等号两边都是轮换对称式,故x1到x5的地位都是相同的.不妨设x1≤x2≤x3≤x4≤x5则有：x1+x2+x3+x4≤4x5原式变换后代入：x1+x2+x3+x4=(x1x2x3x4-1)x5≤4

这题还有点意思.二次型的矩阵A=1a1a-5b1b1由(2,1,2)^T是A的特征向量得A(2,1,2)^T=λ1(2,1,2)^T即有a+4=2λ12a+2b-5=λ1b+4=2λ1解得:a=b=2

|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+...+|X2005-2005|=0所以|X1-1|=0,|X2-2|=0,|X3-3|=0,...,|X2005-2005|=0即x1=1,x2=2,x3=

D用排除法吧：x1,x2,x3都等于-1和-2,则a、b、c都不对再说了,x1,x2,x3都等于-0.1,则f大于0,所以选D

f‘(x)=-2x-4x^3-6x^5为奇函数且在R上单调递减,x1+x2

对不起,

(1)二次型的矩阵A=1t1t20101由A奇异知|A|=0.而|A|=-t^2所以t=0(2)此时A=101020101|A-λE|=-λ(λ-2)^2.所以A的特征值为λ1=0,λ2=λ3=2.对

由柯西不等式得：【x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3^2/(x3+x1)】*【（x1+x2）+（x2+x3）+（x3+x1）】≥（x1+x2+x3）方所以x1^2/(x1+x2)

1.=2y1-5y'2>=3y1+y'2>=-5y1无限制,y2>=02.

f'(x)=3x^2+2bx+c说明原函数图象先增后减再增画出大致图象可知：f(-2)0f(0)

由已知,f的矩阵A=20000101a与B=2000b000-1相似所以2+a=2+b-1且|A|=-2=|B|=-2b所以b=1,a=0.且A=200001010的特征值为2,1,-1(A-2E)x

没错啊,回答很正确

210120002|A-λE|=2-λ1012-λ0002-λ=(2-λ)[(2-λ)^2-1]=(2-λ)(3-λ)(1-λ)所以A的特征值为1,2,3.

易知函数f（x）=-x-x3，是奇函数，是减函数，∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，，∴x1＞-x2，x2＞-x3x3＞-x1，∴f（x1）＜f（-x2，）f（x2）＜f（-x3），f