已知AD平行BC,BE平分角ABC,BD平分角EBC ,若F在AE上,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 22:32:13
过E作EF‖AD交AB于F,∵AE是∠BAD的平分线,∴∠DAE=∠FAE又∠DAE=∠AEF,∴∠FAE=∠AEF,∴AF=EF.又E是CD的中点,∴F也是AB的中点,(EF是梯形的中位线)∴EF=
我怎么觉得还缺条件呢,应该还要加个直角吧,这样可以作EH垂直于DC,用全等证就可以了
过点E作FE交AB的中点D则FE是AD和BC的中位线则AD平行于FE平行于BC然后角DAE等于角FEA等于角FAE然后因为角FAE等于角FEA所以,AF等于FE又因为D是AB的中点,且刚才证明了AF等
延长BE和DC,相交于B‘点,由AB//CD,推得AE/DE=AB/B'D;即:AE/(AD-AE)=AB/(B’C+CD);AE=AD/n;所以AB/(B'C+CD)=1/(n-1);(n-1)AB
证明:延长AE交BC延长线于M因为AD//BC所以角DAE=角M因为角AED=角CEM,CE=DE所以三角形DAE全等于三角形CME所以ME=AE因为角DAE=角BAE所以角M=角BAE所以BA=BM
过E作BC或AD的平行线EF交AB于F,由平行线等分线段定理可知,AF=BF,又三角形ABE是直角三角形,所以EF是它的斜边上的中线,由定理知EF等于斜边的一半,即BF=EF由此可知∠FBE=∠FEB
∵AE/BE=DE/BC,∴Rt△ADE∽△ECB,∠DAE=∠CEB;∴∠AEB=180°-∠AED-∠CEB=180°-(∠AED+∠DAE)=180°-90°=90°;即AE⊥BE;再由AE/B
看不到图啊.再问:这个再答:延长AE、BC交与点H∵AE是∠BAD的平分线∴∠BAH=∠DAH又∵AD//BC∴∠DAH=∠CHE∴∠BAH=∠BHA所以△ABH为等腰三角形∴AB=BH又BE⊥AH△
先添辅助线:延长FM至G点,使FM=MG,然后连接BG因为FM=MG,BM=MC,角FMC=角BMG所以△FMC全等于△BMG,所以FC=BG,并且角MFC=角MGB因为AD平行MF,所以角MFC=角
解题思路:先由角平分线的定义可得∠1=(1/2)∠DAB,∠2=(1/2)∠ABC,再由两直线平行,同旁内角互补,可得∠DAB+∠ABC=180°,∴∠1+∠2=90°,∴∠AEB=90°,∴结论成立
因为AB//CD,AD//BC则四边形ABCD为平行四边形,连接BD作角BAD、BCD的平分线分别交BD于点E、F点已证ABCD为平行四边形,则角BCD等于角BAD而CE、AE分别平分角BCD、BAD
第一问,已经回答,不再赘述.下面来证明二三小问.(2)证明:由AD//BC得AF//BC,则∠CBF=∠AFB(内错角)又EB为∠CBA的角平分线,即:∠ABF=∠CBF=∠AFB,∴△ABF为等腰△
1.因为EF平行DC,ED平行FC,所以四边形EFCD是平行四边形,故FC=ED;又因为DE平行AC,所以内错角角EDA=角DAF,而AD平分角BAC,所以角DAF=角DAE,因此角EDA=角DAF=
连接AE并延长叫BC延长线于F因为AD‖BC所以∠D=∠QCF,∠DAE=∠EFC因为E是CD中点所以DE=CE所以△ADE≌△ECF所以AE=EF,AD=CF因为BE平分∠ABC所以△ABF是等腰三
延长AE至F,交BC的延长线于F.因为AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180又因为AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC所以∠EAB+∠ABE=90即三角形ABE是直角三角形,即BE是三角形ABF的
已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE、BE分别平分角DAB、角CBA,BE交AD的延长线于点F.问:求证:AE垂直于B证明:∵AD//BC∴∠DAB+∠ABC=180°∵AE平分∠DAB、BE平分
(1)延长AE与BC交于点F可证得三角形ADE和三角形FCE全等所以AE=EF,AD=CF又已知AB=AD+BC所以AB=BF所以ABF为等腰三角形,所以AE垂直BE(2)BE平分角ABC很容易,因为
证明:因为DE//BC所以∠EDC=∠DCF因为∠EDC=∠FDC,所以∠DCF=∠FDC所以DF=FC因为AD=AC,所以△ADF≌△ACF(边边边)所以∠DAF=∠CAF所以AF是等腰三角形ADC
证明:因为AD平行BC,角A=角C所以四边形ABCD是平行四边形角ABC=角ADC又因为BE,DE分别平分角ABC和角CDA所以角ABE=角EBC=角ADF=角CDF(等量代换→角ABC=角ADC)所
证明:过点E做EH⊥BC于H,∵∠ABE=∠HBE,∠BAE=∠BHE=90°,BE=BE∴△ABE≌△HBE∴AE=EH又∵∠AEB+∠ABE=90°,∠BFD+∠FBD=90°且∠ABE=∠FBD