导函数图像可以有第一类间断点?

导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处：lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如当x≠0时,f(x)=x^2

本题应该用反证法.1、假设导函数f’(x)有跳跃间断点,则不存在原函数f(x)2、假设导函数f’(x)有可去间断点,则也不存在原函数f(x).两次证明即可得出结论,含第一类间断点的函数没有原函数f(x

我把660上的证明拿上来了：设f(x)在(a,b)可导,x0属于（a,b)是f`(x)的间断点.反证法,若为第一类间断点f`(x)在x0点的右极限为A+,左极限为A-推出f(x)在x0点的右导数为A+

你说的对,至少有一个不存在,左右导数存在的必要条件是左右连续.第一类间断点的话,左连续和右连续至少有一个不成立,连续都不成立,当然左右导数至少有一个是不存在的.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面

导函数不存在第一类间断点是在其定义域上说的,就是说导函数在它的间断点处是有定义的（也就是原函数在这点是存在导数的）,那么这点不可能是导函数的第一类间断点,理由是这样的,如果导函数在该点处有定义（原函数

既然单调,说明不可能是震荡间断点；既然有界,说明不可能是无穷间断点；只能是第一类间断点,选A

先说一下,振荡间断点是第二类间断点.第一类间断点的共同点是左右极限都存在,若左右极限相等但不等于函数值为可去间断点,若左右极限不等为跳跃间断点.振荡间断点是左右极限至少一个不存在且函数值反复震荡

假设存在原函数F(x),原函数连续,c为f（x）的第一类间断点,则f(c)为原函数在x=c处的导数值.同时,f(x)应在C领域连续.这与题设中x=c是f(x)的第一间断点相违背.所以不存在原函数.

错!如果x0是函数f(x)的间断点,但左极限及右极限都存在但不相等,则称x0为函数f(x)的第一类间断点

第一类间断点包括：1、可取间断点2、跳跃间断点所以这是概念问题；第二类间断点的话,就是出去第一类的都是第二类.也就是说,可以是可去间断点,可去间断点就是第一类间断点

存在!例如y=1/x

对于变限函数而言,被积函数可积而不连续,则变限函数连续而不可导,所以那个函数连续,但不是原函数,不知你明白没有,不懂追问再问：可积则连续懂，不连续则不可导意思是f(X)=∫(c→x)f(t)dt不是f

正确!函数在某一点左右极限均存在,但不相等时的情况!我不记得第一类间断点的定义了,按定义来判断,是不会错的!

可积函数如果有有限个间断点,这些间断点可以是第一类也可能是第二类.从另一面说也许更清楚：在闭区间[a,b]上的一个函数只有有限个间断点,在别处都连续.1.如果这些间断点都是第一类的,或可去的.则此函数

所谓的“连续函数”应该指定在什么范围,比如y=tanx在(-π/2,π/2)是连续函数,但不能说y=tanx是连续函数.　　你这个题从哪儿来的?绝对有问题,待选项ABCD都似是而非,没有指明范围,也不

是对的!tanx在[0,π/2]在π/2的位置是无穷间断点啊你的理解是错误的,f(x)在定义区间[a,b]上单调,这是个闭区间,实际上tanx在[0,π/2]的右端点是没有定义的,也就是右边不是闭区间

看看这个把http://baike.baidu.com/view/1892505.htm

答案是错的,因为此函数是初等函数,除0,1两点外,函数都连续,表达式为(x+1)/|x|,在点x=1处极限为2,而在0点的极限为无穷大,所以x=1是此函数的第一类可去间断点,x=0是函数的第二类无穷间

那么先看看f(x)的形式,显然有这些点很“可疑”：0,-1,2那么就来一个个研究他们：0：左极限=limx(x+1)(x-1)/[x(x+1)(x-2)^2]=lim(x-1)/[(x-2)^2]=-