定积分旋转体体积y²＝x,y＝x²-搜答案-拍题作业网

简单来说,截面面积虽然是无穷大,但是另外一个维度——高度,是随x的增大在衰减的!假设截面面积无穷大,而且是个等高生长的三维物体,那自然的,体积也是无穷大的.这个问题里,在第三维度上,高度也是在不断衰减

设切点是(a,√(a-1)),则1/(2√(a-1))=√(a-1)/a,a＝2,切点是x(2,1),切线方程是y＝x/2绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx＝1/3×π×1×2－∫(1到2)π(x-1)d

是不是题目理解错了设原点为Oxy=1与y=4x交于Ay=4x与x=2交于Bxy=1与x=2交于Cx=2与x轴交于D你的做法认为围成面积是曲三角形ABC仔细看好像题目是要求由曲边形OACD面积S=∏*(

题目条件不全,拍原题再问：就是y=cosx,x=∏,x=0围成的图形绕y轴旋转所得的体积是多少再答：那题目错了，这样围不出封闭图形再问：答案是2∏²再答：没法做出来的

∫(1,2)x^2dx=x^3/3/(1,2)=2^3/3-1^3/3=8/3-1/3=7/3

分别用两种方法积分的图片解答已经上传,正在审核,请稍等.

交点p(0,2)y'=1切线y-2=xy=x+2旋转体体积πS(0,2)(2y-3-根号(4y-7)-(y-2)^2)dy

V=∫[-3,3]0.5*π*y*ydx=∫[-3,3]π*2*（1-x*x/9）dx=8π理由：因为y≥0,所以截面积S=0.5*π*y*y所以旋转体的体积为Sdx=0.5*π*y*ydx

再问：答案为160派的平方，求续答再答：啊啊啊不好意思啊，我这答案用错公式了。。。今天真是精神失常，连续做错了好几题- -应该用盘旋法：配上图像的话你会更好理解的：

如图:

画草图,直线y=2x-1是曲线y=x^2在(1,1)点处的切线,y=2x-1与x轴交与(1/2,0).因为旋转体的横截面是圆形,体积微元dV=πy^2dx.所以,所求体积为∫(0,1)π(x^2)^2

解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt(令x=4sint+5)=64π

再答：亲，如果觉得我的答案满意，给个采纳吧！

再问：第一个为什么要那样列式再问：再答：柱壳法求体积公式再答：当然不一样，自己空间想象一下，会是一样的立体吗再问：我意思是将图像下移一个单位再绕x轴旋转再问：这和绕y=1旋转不一样吗再答：可以啊再问：

简单方法是用古鲁金第二定理,求出一拱的面积,再仿一个圆环的体积公式,即截面圆面积乘2πL,相当于把大圆环拉直成一个圆柱,其高就是2πL,L是截面圆心至圆环中心距离,因是绕Y轴,摆线形心肯定在中心轴线上

再问：再问：不对啊再问：你再看下题再答：不好意思，是有点错误，请稍等，我修正一下。再问：绕x轴的话不是应该是算绿色下面那部分吗再问：再问：答案是15分之128派再问：？？再答：是的。你的答案是对的。不

0到1积分∫∏（2X+1）平方dx答案为：2∏用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.

如图