在锐角三角形ABC中,若

三角形ABC是锐角三角形所以A+B>90°A>90°-BA与(90°-B)都是锐角,所以sinA>sin(90°-B)因为sin(90°-B)=cosB所以sinA>cosB

锐角三角形ABC,A+B=π-C>π/2,π/2>A>π/2-B>0,sinA>sin(π/2-B)=cosB

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

因为A+B+C=π，所以C2＝π2−(A+B2)，又有sinA＝223，A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)＝sin2A2−cos2A＝1+cosA2−(2co

1+cosA+cosB+cosC-(sinA+sinB+sinC)=2[cos(A/2)]^2+2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2-2[sin(A/2)*cos(A/2)+sin((B+C)

tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下（tanBtanC）所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

GF平行且等于BC的1/2,所以GF//DEEF=1/2*AB=DG(三角形ADB为直角三角形,从直角到斜边中点的连线等于斜边的一半)所以四边形DEFG是等腰梯形.希望对您有所帮助如有问题,可以追问.

向量m*n=1/2-cosA/2*cosA/2+sinA/2sinA/2=1/2cos^2(A/2)-sin^2(A/2)=-1/2cosA=-1/2A=120度S=1/2bcsinA=√3bc*√3

C90A>90-B>0sinA>sin(90-B)=cosB同理sinB>cosAsinA+sinB>cosA+cosB

cos2A+cos2B+cos2Ccos2A+cos2B+cos2C=(cos2A+cos2B)+(cos2B+cos2C)+(cos2A+cos2C).用和差化积公式cos(a)+cos(b)=2c

由题意,tanA,tanB,tanC均为正因此tan(A+B)=-tanC=tanA+tanB/1-tanAtanB＜0因为tanA+tanB＞0所以tanAtanB＞1

证明：已知三角形ABC是锐角三角形,为了不失一般性不妨令0

AC*AB>0只能说明∠A是锐角

由于有角平分线,求最值可利用对称啊!设N关于AD的对称点为R,由于为锐角三角形,则R必在AC上.MN=MR,并作AC边上的高BE,E在线段AC上.BM+MN=BM+MR>=BE由于面积为15,则AC边

俩边之和应大于第三边如果一定要选B钝角三角形再问：为什么再答：你题目有没有错啊

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0

A因为是锐角三角形,所以不能为1tan(A+B)=-tanC0,所以1-tanAtanB

sinA=√3/2A=60°或120°因为B=75°,所以A=60°所以C=45°所以cosC=√2/2